【創(chuàng)新方案】2013年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一篇 計(jì)數(shù)原理 第3講 二項(xiàng)式定理教案 理 新人教版_第1頁(yè)
已閱讀1頁(yè),還剩5頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、 1 第 3 講 二項(xiàng)式定理 二項(xiàng)式定理 【2013 年高考會(huì)這樣考】 1.能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理. 2.會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題. 【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】 二項(xiàng)式定理的核心是其展開(kāi)式的通項(xiàng)公式, 復(fù)習(xí)時(shí)要熟練掌握這個(gè)公式, 注意二項(xiàng)式定理在解決有關(guān)組合數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用. 基礎(chǔ)梳理 1.二項(xiàng)式定理 (a+b)n=C0 nan+C1 nan-1b+?+Cr nan-rbr+?+Cn nbn(n∈N*)這個(gè)公式所表示的定理叫二

2、項(xiàng)式定理,右邊的多項(xiàng)式叫(a+b)n的二項(xiàng)展開(kāi)式. 其中的系數(shù) Cr n(r=0,1,?,n)叫二項(xiàng)式系數(shù). 式中的 Cr nan-rbr叫二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng),用 Tr+1表示,即通項(xiàng) Tr+1=Cr nan-rbr. 2.二項(xiàng)展開(kāi)式形式上的特點(diǎn) (1)項(xiàng)數(shù)為 n+1. (2)各項(xiàng)的次數(shù)都等于二項(xiàng)式的冪指數(shù) n,即 a 與 b 的指數(shù)的和為 n. (3)字母 a 按降冪排列,從第一項(xiàng)開(kāi)始,次數(shù)由 n 逐項(xiàng)減 1 直到零;字母 b 按升冪排

3、列,從第一項(xiàng)起,次數(shù)由零逐項(xiàng)增 1 直到 n. (4)二項(xiàng)式的系數(shù)從 C0 n,C1 n,一直到 Cn-1 n ,Cn n. 3.二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) (1)對(duì)稱性:與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等.即 Cr n=Cn-r n . (2)增減性與最大值: 二項(xiàng)式系數(shù) Ck n,當(dāng) k<n+12 時(shí),二項(xiàng)式系數(shù)逐漸增大.由對(duì)稱性知它的后半部分是逐漸減小的; 當(dāng) n 是偶數(shù)時(shí),中間一項(xiàng) Cn2n取得最大值; 當(dāng) n 是奇數(shù)時(shí),中間兩項(xiàng)

4、Cn-12n,Cn+12n取得最大值. (3)各二項(xiàng)式系數(shù)和:C0 n+C1 n+C2 n+?+Cr n+?+Cn n=2n; C0 n+C2 n+C4 n+?=C1 n+C3 n+C5 n+?=2n-1. 3 答案 B 4. (2011·重慶)(1+3x)n(其中 n∈N 且 n≥6)的展開(kāi)式中 x5與 x6的系數(shù)相等, 則 n=( ).A.6 B.7 C.8 D.9 解析

5、Tr+1=Cr n(3x)r=3rCr nxr 由已知條件 35C5 n=36C6 n 即 C5 n=3C6 n n!5! n- !=3 n!6! n- ! 整理得 n=7 答案 B 5.(2011·安徽)設(shè)(x-1)21=a0+a1x+a2x2+?+a21x21,則 a10+a11=________. 解析 Tr+1=Cr 21x21-r(-1)r=(-1)rCr 21x21-r 由題意知 a10,a11分別是含 x10和

6、x11項(xiàng)的系數(shù),所以 a10=-C11 21,a11=C10 21, ∴a10+a11=C10 21-C11 21=0. 答案 0 考向一 二項(xiàng)展開(kāi)式中的特定項(xiàng)或特定項(xiàng)的系數(shù) 【例 1】?已知在? ? ? ?? ? ? ? 3 x- 33 xn的展開(kāi)式中,第 6 項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng). (1)求 n; (2)求含 x2的項(xiàng)的系數(shù); (3)求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng). [審題視點(diǎn)] 準(zhǔn)確記住二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解此類題的關(guān)鍵. 解 通項(xiàng)公式為 Tr+

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論