【創(chuàng)新方案】2013年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第九篇 解析幾何 第6講 雙曲線教案 理 新人教版

1、1第6講雙曲線雙曲線【2013年高考會這樣考】1考查利用基本量求雙曲線的標準方程，考查雙曲線的定義、幾何圖形2考查求雙曲線的幾何性質(zhì)及其應(yīng)用【復(fù)習指導(dǎo)】本講復(fù)習時，應(yīng)緊扣雙曲線的定義，熟練掌握雙曲線的標準方程、幾何圖形以及簡單的幾何性質(zhì)、近幾年高考多以選擇題填空題進行考查基礎(chǔ)梳理1雙曲線的概念平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2(|F1F2|＝2c＞0)的距離的差的絕對值為常數(shù)(小于|F1F2|且不等于零)的點的軌跡叫做雙曲線這兩個定點叫雙曲線的

2、焦點，兩焦點間的距離叫做焦距集合P＝M|||MF1|－|MF2||＝2a，|F1F2|＝2c，其中a、c為常數(shù)且a0，c0；(1)當ac時，P點不存在2雙曲線的標準方程和幾何性質(zhì)標準方程－＝1x2a2y2b2(a0，b0)－＝1y2a2x2b2(a0，b0)圖形范圍x≥a或x≤－a，y∈Rx∈R，y≤－a或y≥a對稱性對稱軸：坐標軸對稱中心：原點頂點A1(－a0)，A2(a0)A1(0，－a)，A2(0，a)漸近線y＝xbay＝xab離

3、心率e＝，e∈(1，＋∞)，其中c＝caa2＋b2性質(zhì)實虛軸線段A1A2叫做雙曲線的實軸，它的長|A1A2|＝2a；線段B1B2叫做雙曲線3Ay＝xBy＝2x2Cy＝xDy＝x2212解析由題意得b＝1，c＝.∴a＝，∴雙曲線的漸近線方程為y＝x，即y＝x.32ba22答案C4(2011山東)已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線均和圓x2a2y2b2C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方

4、程為()A.－＝1B.－＝1x25y24x24y25C.－＝1D.－＝1x23y26x26y23解析圓心的坐標是(30)，圓的半徑是2，雙曲線的漸近線方程是bxay＝0，根據(jù)已知得＝2，即＝2，解得b＝2，則a2＝5，故所求的雙曲線方程是－＝1.3ba2＋b23b3x25y24答案A5(2012銀川質(zhì)檢)設(shè)P是雙曲線－＝1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為x2a2y293x－2y＝0，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|＝3，

5、則|PF2|等于________解析由漸近線方程y＝x，且b＝3，得a＝2，由雙曲線的定義，得|PF2|－|PF1|＝4，又32|PF1|＝3，∴|PF2|＝7.答案7考向一雙曲線定義的應(yīng)用【例1】?(2011四川)雙曲線－＝1上一點P到雙曲線右焦點的距離是4，那么點Px264y236到左準線的距離是________[審題視點]利用雙曲線的第一定義和第二定義解題解析由已知，雙曲線中，a＝8，b＝6，所以c＝10，由于點P到右焦點的距離為