【創(chuàng)新方案】2013年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二篇 函數(shù)與基本初等函數(shù)ⅰ第4講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)教案 理 新人教版

1、 1 第 4 講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 【2013 年高考會(huì)這樣考】 1．考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)及其應(yīng)用． 2．以指數(shù)與指數(shù)函數(shù)為知識(shí)載體，考查指數(shù)的運(yùn)算和函數(shù)圖象的應(yīng)用． 3．以指數(shù)或指數(shù)型函數(shù)為命題背景，重點(diǎn)考查參數(shù)的計(jì)算或比較大?。?【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】 1．熟練掌握指數(shù)的運(yùn)算是學(xué)好該部分知識(shí)的基礎(chǔ)，較高的運(yùn)算能力是高考得分的保障，所以熟練掌握這一基本技能是重中之重． 2．本講復(fù)習(xí)，還應(yīng)結(jié)合具體實(shí)例了解指數(shù)函數(shù)的模型，利用圖

2、象掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．重點(diǎn)解決：(1)指數(shù)冪的運(yùn)算；(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì). 基礎(chǔ)梳理 1．根式 (1)根式的概念 如果一個(gè)數(shù)的 n 次方等于 a(n＞1 且，n∈N*)，那么這個(gè)數(shù)叫做 a 的 n 次方根．也就是，若xn＝a，則 x 叫做 a 的 n 次方根，其中 n＞1 且 n∈N*.式子n a叫做根式，這里 n 叫做根指數(shù)，a 叫做被開(kāi)方數(shù)． (2)根式的性質(zhì) ①當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的 n 次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的 n 次

3、方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，這時(shí)，a 的 n次方根用符號(hào)n a表示． ②當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的 n 次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這時(shí)，正數(shù)的正的 n 次方根用符號(hào)n a表示， 負(fù)的 n 次方根用符號(hào)－n a表示． 正負(fù)兩個(gè) n 次方根可以合寫(xiě)為±n a(a＞0)．③??? ? n an＝a. ④當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，n an＝a； 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，n an＝ |a|＝? ? ? ? ?a a－a a＜ . ⑤負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根．

4、2．有理數(shù)指數(shù)冪 (1)冪的有關(guān)概念 ①正整數(shù)指數(shù)冪：an＝a·a·?· a n個(gè) (n∈N*)； 3 三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) 畫(huà)指數(shù)函數(shù) y＝ax(a＞0，且 a≠1)的圖象，應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：(1，a)，(0,1)，? ? ?? ? ? －1，1a . 雙基自測(cè) 1．(2011·山東)若點(diǎn)(a,9)在函數(shù) y＝3x的圖象上，則 tanaπ6 的值為( )． A．0 B. 33

5、 C．1 D. 3 解析 由題意有 3a＝9，則 a＝2，∴tan aπ6 ＝tan π3 ＝ 3. 答案 D 2．(2012·郴州五校聯(lián)考)函數(shù) f(x)＝2|x－1|的圖象是( )． 解析 f(x)＝? ? ? ? ?2x－1，x≥1，? ? ?? ? ? 12x－1，x<1，故選 B. 答案 B 3．若函數(shù) f(x)＝ 12x＋1，則該函數(shù)在(－∞，＋∞)上是( )． A．單調(diào)

6、遞減無(wú)最小值 B．單調(diào)遞減有最小值 C．單調(diào)遞增無(wú)最大值 D．單調(diào)遞增有最大值 解析 設(shè) y＝f(x)，t＝2x＋1， 則 y＝1t，t＝2x＋1，x∈(－∞，＋∞) t＝2x＋1 在(－∞，＋∞)上遞增，值域?yàn)?1，＋∞)． 因此 y＝1t在(1，＋∞)上遞減，值域?yàn)?0,1)． 答案 A 4．(2011·天津)已知 a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝? ? ?? ? ? 15 log30.3，則(