【創(chuàng)新方案】2013年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二篇 函數(shù)與基本初等函數(shù)ⅰ第5講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)教案 理 新人教版

1、1第5講對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)【2013年高考會(huì)這樣考】1考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域與值域2考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用3考查以對(duì)數(shù)函數(shù)為載體的復(fù)合函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)4考查對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)本講首先要注意對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，這是研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)判斷與對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)的復(fù)合函數(shù)圖象的重要依據(jù)，同時(shí)熟練把握對(duì)數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，特別注意底數(shù)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的影響基礎(chǔ)梳理1對(duì)數(shù)的概念(1)對(duì)數(shù)的定義如果ax＝N(a＞0且a≠

2、1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x＝logaN，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)(2)幾種常見(jiàn)對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)形式特點(diǎn)記法一般對(duì)數(shù)底數(shù)為a(a＞0且a≠1)logaN常用對(duì)數(shù)底數(shù)為10lgN自然對(duì)數(shù)底數(shù)為eln_N2.對(duì)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算法則(1)對(duì)數(shù)的性質(zhì)①alogaN＝N；②logaaN＝N(a＞0且a≠1)(2)對(duì)數(shù)的重要公式①換底公式：logbN＝(a，b均大于零且不等于1)；logaNlogab②logab＝，推廣logablog

3、bclogcd＝logad.1logba(3)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則如果a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，那么①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN；MN3解析原式＝log5100＋log50.25＝log525＝2.答案C2(人教A版教材習(xí)題改編)已知a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.10.9，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aa＜b＜cBa＜c＜bCb＜a＜cDc＜a＜b解析將三個(gè)數(shù)都

4、和中間量1相比較：0＜a＝log0.70.8＜1，b＝log1.10.9＜0，c＝1.10.9＞1.答案C3(2012黃岡中學(xué)月考)函數(shù)f(x)＝log2(3x＋1)的值域?yàn)?)A(0，＋∞)B[0，＋∞)C(1，＋∞)D[1，＋∞)解析設(shè)y＝f(x)，t＝3x＋1.則y＝log2t，t＝3x＋1，x∈R.由y＝log2t，t1知函數(shù)f(x)的值域?yàn)?0，＋∞)答案A4(2012汕尾模擬)下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)＝|ln(2－x)|在其

5、上為增函數(shù)的是()A(－∞，1]B.[－1，43]C.D[12)[0，32)解析法一當(dāng)2－x≥1，即x≤1時(shí)，f(x)＝|ln(2－x)|＝ln(2－x)，此時(shí)函數(shù)f(x)在(－∞，1]上單調(diào)遞減當(dāng)0＜2－x≤1，即1≤x＜2時(shí)，f(x)＝|ln(2－x)|＝－ln(2－x)，此時(shí)函數(shù)f(x)在[12)上單調(diào)遞增，故選D.法二f(x)＝|ln(2－x)|的圖象如圖所示由圖象可得，函數(shù)f(x)在區(qū)間[12)上為增函數(shù)，故選D.答案D5若l