高中數(shù)學(xué)必修基本初等函數(shù)?？碱}型對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用復(fù)習(xí)課

1、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用(復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課)【常考題型】題型一、對數(shù)值的大小【例1】(1)下列大小關(guān)系正確的是()A30.4?0.43?4log0.3B30.4?0.44log0.33?C4log0.3?30.40.43?D0.434log0.330.4??(2)比較下列各組值的大?、倥c；53log454log3②與；13log215log2③與.2log35log4(1)[解析]，，故選C.300.41??0.431?

2、4log0.30?[答案]C(2)[解]①法一：對數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)，5logyx???0??而，∴.3443?53log4?54log3法二：∵，，53log04?54log03?∴.53log4?54log3②由于，.13log2?211log315log2?211log5又因?qū)?shù)函數(shù)在上是增函數(shù)，且，2logyx???0??1135?∴，∴.210log3??21log5211log3?211log5【例2】(1)已知，若，則的取

3、值范圍是________512a??logam?log5am(2)已知，則的取值范圍為________1log12a?a(3)已知，則的取值范圍為________0.7log2x???0.7log1x?x[解析](1)∵，01a??∴在上是減函數(shù)，??logafxx???0??∴.05m??(2)由得.1log12a?1log2a?logaa①當時，有，此時無解1a?12a?②當時，有，01a??12a?從而.112a??∴的取值范圍是

4、.a112??????(3)∵函數(shù)在上為減函數(shù)，0.7logyx???0??∴由得，解得，0.7log2x???0.7log1x?201021xxxx??????????1x?即的取值范圍是x??1??[答案](1)(2)(3)05m??112????????1??【類題通法】常見對數(shù)不等式的解法常見的對數(shù)不等式有三種類型：(1)形如的不等式，借助的單調(diào)性求解，如果的取值不確定，logax?logablogayx?a需分與兩種情況討論1