高中數(shù)學(xué)《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》公開課優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

1、《2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容與內(nèi)容解析一、內(nèi)容與內(nèi)容解析對(duì)數(shù)函數(shù)是學(xué)生在高中階段接觸到的第二個(gè)基本初等函數(shù)，在基本初等函數(shù)（Ⅰ）中起到了承上啟下的作用。本節(jié)課的主要任務(wù)是在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念與運(yùn)算性質(zhì)之后，類比研究指數(shù)函數(shù)的過程認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)。這節(jié)課是第一課時(shí)內(nèi)容，主要介紹對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及性質(zhì)的簡單應(yīng)用。二、目標(biāo)與目標(biāo)解析二、目標(biāo)與目標(biāo)解析本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；

2、2、能畫出具體的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，借助圖形計(jì)算器探索對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；3、能利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問題；4、在學(xué)習(xí)過程中，滲透從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會(huì)類比推理在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論上的作用。為了更好地完成以上教學(xué)目標(biāo)，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)圍繞“對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)”進(jìn)行，其中的教學(xué)難點(diǎn)是突破對(duì)“底數(shù)對(duì)函數(shù)圖象的影a響”的認(rèn)識(shí)。三、教學(xué)問題診斷分析三、教學(xué)問題診斷分析通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握了對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，特別

3、是對(duì)換底公式可以熟練的應(yīng)用。在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已初步掌握研究函數(shù)的思路和方法。鑒于之前對(duì)于教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重、難點(diǎn)的分析，本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)以教師引導(dǎo)、學(xué)生主動(dòng)探究為主，教學(xué)設(shè)計(jì)的主導(dǎo)思想應(yīng)定位在“本節(jié)課為學(xué)生在研究函數(shù)上的一次實(shí)踐”上。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)上教師應(yīng)當(dāng)對(duì)于學(xué)生的探究活動(dòng)進(jìn)行精心的組織，使得學(xué)生明確任務(wù)，有的放矢，既能完成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，又能讓學(xué)生體會(huì)探究的樂趣。讓學(xué)生在掌握一些學(xué)習(xí)方法的同時(shí)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)

4、學(xué)素養(yǎng)。四、教學(xué)支持條件四、教學(xué)支持條件本節(jié)課中，師生使用的圖形計(jì)算器是CASIOfxCG20。本款圖形計(jì)算器在完成教學(xué)目標(biāo)上起到了很大的作用，可以稱之為“教學(xué)利器”。首先，學(xué)生利用它基本的計(jì)算功能，完成了較復(fù)雜的對(duì)數(shù)計(jì)算，讓自己感受到數(shù)字的真實(shí)存在；其次，它強(qiáng)大的繪圖功能，尤其是動(dòng)態(tài)繪圖的功能，為研究函數(shù)性質(zhì)，突破教學(xué)難點(diǎn)鋪平了道路，學(xué)生在計(jì)算器上所得到的直觀感受比起教師的抽象講解效果要好很多；最后，我們不但能利用計(jì)算器檢驗(yàn)解題結(jié)果，

5、還為學(xué)生留下無限的遐想空間，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）獲得新知通過前面指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們初步形成了研究函數(shù)的思路和方法。在隨后的對(duì)數(shù)及其運(yùn)算性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，我們又認(rèn)識(shí)到了指、對(duì)數(shù)之間的緊密聯(lián)系，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一個(gè)基本初等函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)。它到底是一個(gè)什么樣的函數(shù)？它與指數(shù)函數(shù)又有什么關(guān)系呢？讓我們一起拭目以待！【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】簡要回顧前面所學(xué)知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，最后以logayx?1

6、0??a1?a圖象定義域)0(??值域R過定點(diǎn))01(單調(diào)性在上單調(diào)遞減)0(??在上單調(diào)遞增)0(??奇偶性非奇非偶函數(shù)值的分布當(dāng)時(shí)，10??xlog0ax?當(dāng)時(shí)，1?xlog0ax?當(dāng)時(shí)，10??xlog0ax?當(dāng)時(shí)，1?xlog0ax?注：（1）函數(shù)值的分布：在對(duì)數(shù)函數(shù)中，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在同一范圍取值時(shí)，對(duì)數(shù)為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在不同范圍取值時(shí)，對(duì)數(shù)為負(fù)；（如果學(xué)生未提及，可以不作說明）（2）當(dāng)兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，這兩個(gè)對(duì)數(shù)

7、函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱（可在圖形計(jì)算器中輸入以及這兩個(gè)對(duì)xlogayx?1logayx?數(shù)函數(shù)，設(shè)定參數(shù)變化時(shí)觀察函數(shù)圖象所呈現(xiàn)出的情況）。a問題問題4：對(duì)于函數(shù)以及的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，你可以解logayx?1logayx?x釋嗎？【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】嘗試用代數(shù)的形式分析直觀現(xiàn)象，數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。預(yù)設(shè)的師生活動(dòng)：圖象的對(duì)稱的本質(zhì)是點(diǎn)的對(duì)稱，利用換底公式可以解釋。在函數(shù)的圖象上任取一點(diǎn)（x1，y1），則，所以1logayx?1