高中數(shù)學《正弦定理》公開課優(yōu)秀課件一

1、,正弦定理,1、創(chuàng)設情境 提出問題,引入,2、探尋特例 提出猜想,sinA=,sinB=,sinC=,1,,=,,,,在直角三角形中：,發(fā)現(xiàn)對于銳角、鈍角三角形是否成立？,,2,1,,,,3、邏輯推理 證明猜想,在任意三角形中， 均成立,猜想驗證,,作高法作高法.mp4,,3、邏輯推理 證明猜想,問題2：你能嚴格地推理證明猜想嗎？,4、定理形成 概念深化,在一個三角形中，各邊的長和它所對角的正弦的比相

2、等，,（1）正弦定理展現(xiàn)了三角形邊角關系的和諧美和對稱美； 一般地，我們把三角形的三個角和它的對邊分別叫做三角形的元素.已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形.問題3：利用正弦定理解三角形，至少已知幾個元素？問題4：正弦定理可以解決那類解三角問題？,正弦定理：,（2）解三角形：,例1、已知,中，a=20,A=30°，C=45°解三角形

3、。,∴B=180°﹣(A+C)=105°,由正弦定理b=,=,=40sin（45° +60°）,=,=,；,c=,∴B=105°，,b=,c=,解：∵A=30°，C=45°，,,5、范例教學 舉一反三,變式1：（2015年福建高考）若 中，AC= ,A=45°，C=75°，則:BC=,例2、解決本課引入中提出的問題。,

4、小王去察爾汗鹽湖，他發(fā)現(xiàn)在他所在位置北偏西30°方向有一艘采鹽船，當他開車向正北方向走了5千米后，發(fā)現(xiàn)采鹽船在他的南偏西45°的位置。此時，采鹽船離小王多遠？,AC=b=,=,=,≈,3.5,變式2:在河面上需要架設東西走向的橋梁鋪設鐵軌，在設計預算時，在河一側點C在A點北偏東60°，另一側點B在A點北偏西15°，已知AB=3km，在B、C兩處連線架設鐵軌需多少米？,6、歸納小結,問題4：本節(jié)課你