高中數學《函數的單調性》公開課優(yōu)秀教學設計

1、1.3.11.3.1函數的單調性教學設計函數的單調性教學設計一、教學內容分析一、教學內容分析:函數的單調性是學生在掌握了函數的概念，函數的表示方函數的單調性是學生在掌握了函數的概念，函數的表示方法等基礎知識后，學習的函數的第一個性質，主要刻畫了函數法等基礎知識后，學習的函數的第一個性質，主要刻畫了函數在其定義域內某區(qū)間上圖像（上升或下降）的變化趨勢，為進在其定義域內某區(qū)間上圖像（上升或下降）的變化趨勢，為進一步學習函數其它性質提供了方法

2、依據，如一步學習函數其它性質提供了方法依據，如在研究函數的值在研究函數的值域、最大值、最小值等性質中有著重要應用域、最大值、最小值等性質中有著重要應用，而且在解決比較而且在解決比較數的大小、解不等式、證明不等式、數列的性質等數學問題時數的大小、解不等式、證明不等式、數列的性質等數學問題時也有重要的應用。也有重要的應用。同時它又是后續(xù)研究指數函數、對數函數以同時它又是后續(xù)研究指數函數、對數函數以及三角函數性質的基礎。及三角函數性質的基礎。

3、所以函數的單調性在高中數學中具有所以函數的單調性在高中數學中具有核心知識地位和承上啟下的重要作用核心知識地位和承上啟下的重要作用。二、教學目標設置二、教學目標設置:（一）知識與技能：（一）知識與技能：1.1.用準確的數學語言歸納、抽象概括增函數和減函數的定義，用準確的數學語言歸納、抽象概括增函數和減函數的定義，并能正確理解單調性的定義；并能正確理解單調性的定義；2.2.利用圖像和定義判斷函數的單調性，能正確書寫單調區(qū)間，利用圖像和定義判

4、斷函數的單調性，能正確書寫單調區(qū)間，并能用單調性定義證明函數在給定區(qū)間上的單調性；并能用單調性定義證明函數在給定區(qū)間上的單調性；3.3.培養(yǎng)學生抽象概括能力、類比化歸能力及數形結合思想方法培養(yǎng)學生抽象概括能力、類比化歸能力及數形結合思想方法的運用能力。的運用能力。（二）過程與方法：（二）過程與方法：1.1.通過學生熟悉的現(xiàn)實問題創(chuàng)設情境，引出本節(jié)課題函數單調通過學生熟悉的現(xiàn)實問題創(chuàng)設情境，引出本節(jié)課題函數單調性，同時借助多媒體的直觀演示

5、，讓學生觀察圖像（上升？下性，同時借助多媒體的直觀演示，讓學生觀察圖像（上升？下降？）變化趨勢，過渡到在區(qū)間上用自變量降？）變化趨勢，過渡到在區(qū)間上用自變量x和相應函數和相應函數f(x)f(x)的變化進行語言表述；的變化進行語言表述；2.2.設置問題引導學生自主探究、嘗試、歸納、總結，師生互相設置問題引導學生自主探究、嘗試、歸納、總結，師生互相討論交流，最終形成嚴格的數學概念；討論交流，最終形成嚴格的數學概念；3.3.形成概念后，引導學

6、生自主探究，通過生生互動，師生互形成概念后，引導學生自主探究，通過生生互動，師生互動，達到讓學生從多種形式認識概念的本質含義，從而加深學動，達到讓學生從多種形式認識概念的本質含義，從而加深學生對概念的理解；鞏固練習問題（生對概念的理解；鞏固練習問題（1）為了加深學生對單調性定）為了加深學生對單調性定義中自變量取值“任意”性的理解，是一個很好的問題；問題義中自變量取值“任意”性的理解，是一個很好的問題；問題（2）的變式題體現(xiàn)了“逆向思維”

7、）的變式題體現(xiàn)了“逆向思維”，深化對定義的理解；問題，深化對定義的理解；問題（3）通過教師的引導，）通過教師的引導，針對于數學基礎較好、思維較為活躍的針對于數學基礎較好、思維較為活躍的難點：理解函數單調性的概念難點：理解函數單調性的概念五、教學策略分析五、教學策略分析:1.1.多媒體演示創(chuàng)設情境，讓學生通過觀察氣溫變化曲線圖的變多媒體演示創(chuàng)設情境，讓學生通過觀察氣溫變化曲線圖的變化趨勢，完成對單調性直觀上的一種認識，為概念的引入提供化趨

8、勢，完成對單調性直觀上的一種認識，為概念的引入提供了必要性了必要性并讓學生帶著問題（什么是函數的單調性？）進入新并讓學生帶著問題（什么是函數的單調性？）進入新課2.2.問題串引導學生探究式學習法，小組合作和自主探究相結問題串引導學生探究式學習法，小組合作和自主探究相結合，問題作引導，引發(fā)積極思考；合，問題作引導，引發(fā)積極思考；3.3.實驗器材的恰當使用實驗器材的恰當使用提高了課堂的趣味性提高了課堂的趣味性豐富了學生的直豐富了學生的直觀感

9、受觀感受4.4.多媒體展示和學生板演相結合，提高課堂效率的同時兼顧解多媒體展示和學生板演相結合，提高課堂效率的同時兼顧解答的規(guī)范性答的規(guī)范性.六、教學過程六、教學過程:（一）創(chuàng)設情境（一）創(chuàng)設情境引入新知引入新知第一第一先觀察一個圖形先觀察一個圖形(函數函數)(通過多媒體給出承德今年通過多媒體給出承德今年8月8日氣溫變化曲線圖日氣溫變化曲線圖)師：同學們和我一起來觀察承德今年師：同學們和我一起來觀察承德今年8月8日的氣溫曲線圖，日的氣溫

10、曲線圖，如果用函數觀點來分析，設時間為如果用函數觀點來分析，設時間為tt溫度為溫度為TT這條曲線表達的這條曲線表達的是關于這兩個變量的函數關系嗎？為什么？是關于這兩個變量的函數關系嗎？為什么？（學生回答，教師結合學生回答追問：如果設時間（學生回答，教師結合學生回答追問：如果設時間t為自變?yōu)樽宰兞?，能從圖中得出自變量的變化范圍嗎？師追問：這個函數的量，能從圖中得出自變量的變化范圍嗎？師追問：這個函數的定義域及它的對應關系）定義域及它的對應