高中數(shù)學(xué)《導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義》公開課優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 《導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 《導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 教材內(nèi)容分析 教材內(nèi)容分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自人教社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（A 版）數(shù)學(xué)選修 2－2 第一章第一節(jié)的《變化率與導(dǎo)數(shù)》，《導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義》是在學(xué)習(xí)了函數(shù)平均變化率以后，過渡到瞬時(shí)變化率，從而得出導(dǎo)數(shù)的概念，再從平均變化率的幾何意義，遷移至瞬時(shí)變化率即導(dǎo)數(shù)的幾何意義。導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，是

2、從生產(chǎn)技術(shù)和自然科學(xué)的需要中產(chǎn)生的，它深刻揭示了函數(shù)變化的本質(zhì)，其思想方法和基本理論在在天文、物理、 工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，而且在日常生活及經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域也日漸顯示出其重要的功能。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，導(dǎo)數(shù)具有相當(dāng)重要的地位和作用。 從橫向看，導(dǎo)數(shù)在現(xiàn)行高中教材體系中處于一種特殊的地位。它是眾多知識(shí)的交匯點(diǎn)，是解決函數(shù)、不等式、數(shù)列、幾何等多章節(jié)相關(guān)問題的重要工具，它以更高的觀點(diǎn)和更簡捷的方法對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的許多問題起到以簡馭繁的處理。從縱向看，導(dǎo)數(shù)

3、是函數(shù)一章學(xué)習(xí)的延續(xù)和深化，也是對(duì)極限知識(shí)的發(fā)展，同時(shí)為后繼研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用打下必備的基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用。學(xué)生學(xué)情分析 學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生在高一年級(jí)的物理課程中已經(jīng)學(xué)習(xí)了瞬時(shí)速度，因此，先通過求物體在某一時(shí)刻的平均速度的極限去得出瞬時(shí)速度，再由此抽象出函數(shù)在某點(diǎn)的平均變化率的極限就是瞬時(shí)變化率的的模型，并將瞬時(shí)變化率定義為導(dǎo)數(shù)，這是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的．而在第一課時(shí)平均變化率的學(xué)習(xí)中，課本給出了一個(gè)思考，觀察函數(shù)的圖像，平

4、均變化 表示什么？這個(gè)思考為研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義埋下 ) (x f y ? xy??了伏筆。因此，在將瞬時(shí)變化率定義為導(dǎo)數(shù)之后，立即讓學(xué)生繼續(xù)探索導(dǎo)數(shù)的幾何意義，學(xué)生會(huì)對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義有更為深刻的認(rèn)識(shí)。教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo) 會(huì)從數(shù)值逼近、幾何直觀感知，解析式抽象三個(gè)角度認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)的含義，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的定義求簡單函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，掌握求導(dǎo)數(shù)的基本步驟，初步學(xué)會(huì)求解簡單函數(shù)在一點(diǎn)處的切線方程。2、過程與方法目標(biāo)通過動(dòng)手計(jì)算培養(yǎng)學(xué)

5、生觀察、分析、比較和歸納能力，通過問題的探究體會(huì)逼近、類比、以及用已知探求未知、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀Δt 的取值可正可負(fù)。用計(jì)算器動(dòng)手實(shí)踐，完成：Δt＝0.1，0.01，0.001，0.0001，0.00001 及Δt＝－0.1，－0.01，－0.001，－0.0001，－0.00001 時(shí)，即在區(qū)間[2，2＋Δt]內(nèi)所對(duì)應(yīng)該的平均速度 。_ v通過計(jì)算器的終端控制系統(tǒng)，讀取學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（利用圖形計(jì)算器

6、，讓學(xué)生更深刻的感受到數(shù)值的逼近）問題 問題 2、當(dāng)Δ 、當(dāng)Δt 趨于 趨于 0 時(shí)，平均速度有怎樣的變化趨勢？ 時(shí)，平均速度有怎樣的變化趨勢？學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：在 t=2 時(shí)刻,Δt 趨于 0 時(shí)，平均速度趨于一個(gè)確定的值-13.1?？偨Y(jié)： 總結(jié)：這個(gè)確定的值即瞬時(shí)速度，為了更明確的表述趨近的過程,可用極限的思想來表示,即0(2 ) (2) lim 13.1th t ht ? ?? ? ? ? ??（設(shè)計(jì)意圖，利用極限思想，將函數(shù)表達(dá)