隨機(jī)波動(dòng)率跳躍擴(kuò)散模型下重置期權(quán)定價(jià).pdf

1、期權(quán)作為投資和風(fēng)險(xiǎn)管理的核心工具，一直以來(lái)倍受金融業(yè)界和學(xué)術(shù)界的重視，期權(quán)定價(jià)是研究金融衍生品的核心內(nèi)容之一.隨著期權(quán)及其相關(guān)理論的不斷完善，衍生出各種新型奇異期權(quán).在金融市場(chǎng)中，重置期權(quán)是交易最活躍的奇異期權(quán)，因此本文主要研究重置期權(quán).
　　重置期權(quán)是一種投資者可以重新設(shè)定期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的奇異期權(quán)，使投資者擁有比一般期權(quán)更多的權(quán)利和收益.重置期權(quán)分為時(shí)點(diǎn)重置期權(quán)和水平重置期權(quán).本文主要結(jié)合時(shí)點(diǎn)重置期權(quán)進(jìn)行研究.時(shí)點(diǎn)重置期權(quán)是一種在

2、有效期內(nèi)某些預(yù)先規(guī)定時(shí)點(diǎn)上重新設(shè)置期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的期權(quán).時(shí)點(diǎn)重置期權(quán)大多是基于Black-Scholes模型，但Black-Scholes模型并不符合實(shí)際金融市場(chǎng)中金融資產(chǎn)的運(yùn)動(dòng)特征.因?yàn)檎鎸?shí)的金融市場(chǎng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，會(huì)受到許多外部不確定信息流或突發(fā)事件的干擾導(dǎo)致市場(chǎng)急劇震蕩，從而導(dǎo)致利率、波動(dòng)率和股價(jià)的波動(dòng)和跳躍.為了更好地刻畫期權(quán)定價(jià)，金融學(xué)者們改進(jìn)了Black-Scholes模型，通過(guò)假設(shè)利率、波動(dòng)率、股價(jià)為隨機(jī)且跳躍的，建立了隨機(jī)

3、波動(dòng)率跳躍擴(kuò)散模型.隨機(jī)波動(dòng)率跳躍擴(kuò)散模型優(yōu)勢(shì)在于期權(quán)波動(dòng)率、利率、標(biāo)的資產(chǎn)的變化服從離散跳躍過(guò)程和連續(xù)隨機(jī)過(guò)程作用下的幾何布朗運(yùn)動(dòng).在該模型下研究時(shí)點(diǎn)重置期權(quán)定價(jià)非常必要.
　　本文引入隨機(jī)波動(dòng)率跳躍擴(kuò)散模型，對(duì)單資產(chǎn)重置期權(quán)和多資產(chǎn)幾何平均下重置期權(quán)進(jìn)行研究.首先通過(guò)證明利率和波動(dòng)率都符合線性的仿射結(jié)構(gòu)，建立跳躍擴(kuò)散模型.然后得出期權(quán)及其波動(dòng)率、利率的聯(lián)合特征函數(shù)，運(yùn)用Girsanov測(cè)度變換和Fourier反變換得到單資產(chǎn)重

4、置期權(quán)的定價(jià).為了減少投資者對(duì)時(shí)點(diǎn)重置期權(quán)操控，本文又將單資產(chǎn)重置期權(quán)應(yīng)用推廣到幾何平均多資產(chǎn)重置期權(quán)上.最后通過(guò)數(shù)值，分析股價(jià)跳躍，波動(dòng)率和利率對(duì)重置期權(quán)的影響.
　　分析結(jié)果表明波動(dòng)率跳躍強(qiáng)度λv、波動(dòng)率跳躍相關(guān)系數(shù)ρJ、利率跳躍強(qiáng)度λr和利率跳躍相關(guān)系數(shù)ρr對(duì)單時(shí)點(diǎn)重置期權(quán)都有正影響，且單時(shí)點(diǎn)重置期權(quán)價(jià)格隨相關(guān)系數(shù)的增大而增大.波動(dòng)率跳躍相關(guān)系數(shù)ρJ和利率跳躍相關(guān)系數(shù)ρr對(duì)單時(shí)點(diǎn)重置期權(quán)的影響是平穩(wěn)的，而波動(dòng)率跳躍強(qiáng)度λv和