帶隨機波動率的l233;vy模型下美式看漲期權的定價

1、南京師范大學碩士學位論文帶隨機波動率的Lévy模型下美式看漲期權的定價姓名：丁玲申請學位級別：碩士專業(yè)：運籌學與控制論指導教師：楊紀龍20070101A b s t r a c tW e f o c u s O i lt h e p r i c i n go f A m e r i c a nc a l l0 l 嶇∞p r o b l e mu n d e r 腳m o d e lw i t h s t o c h a s

2、t i cv o l a t i l i t y ．o p t i o np r i c i n g i so n e o f t h e i m p o r t a n t c o n t e n t s i n t h e M o d e mT h e o r yo f F i n a n c e ．O p t i o n 幽i n c l u d e s e v e r a l p a r a m e t e r s ：p r i

3、 c e ．s t r i k e p r i c e , i n t e r e s tr a t e , t i m et oe x p i r a t i o n , v o l a t i l i t ya n d S OO I LV o l a t i l i t yi st h ec r i t i c a lo n e 。i ti su s e dt od e s c r i b et h e f l u c t u a

4、t i o no fo p t i o np —c ei na s h o r tw h i l e ．I n t h e B - S m o d e l , v o l a t i l i t y i sa s s u m e da sa c o a s t a a t [ 1 ] , b u t i nr e a l i t y , i ti sO f t O R s e e m e d a sa r a n d o m p r o

5、 g r e s s ．T h e r ea g c s e v e r a l w a y s t od e s c r i b ev o l a t i l i t y , o n eo f t h e w a y s i st oa s s u l n e t h ev o l a t i l i t ys a t -i s f ya n o t h 凹s t o c h a s t i cd i f f 嘲t i a l e q

6、 u a t i o n ．i ti sc a l l e ds t o c h a s t i cv o l a t i l i t y ．H u l la n dW h i t e e x t e n d t h e c o n s t a n t v o l a t i l i t y t os t o c h a s t i cv o l a t i l i t y 【lI ] , r e f e r e n c e 【2 4

7、】g i v et h eA m e r i c a n c a l lo l a i o n p n c i n g w i t h s t o c h a s t i cv o l a t i l R y ．I nm y t h e s i s , Ie x t e n d t h e B r o w -n i a n p r o c e s s i n r e f e r e n c e [ 2 4 】t OL 嘶p r o c

8、e s s ，g i v e t h e p a m a l d i f f e r e n t i a le q u a t i o n t h eE u r o p e a no p t i o ns a t i s f i e du n d e r 腳p r o c e s s w i t h s t o c h a s t i cv o l a t i l i t yb y e q u i v a l e n tm a r t

9、i n g a l e m e ．a(chǎn) b ' u f c ，d i s c u s st h e p ／' o b l e mo f t h e p a r t i a l d i f f e r e n t i a ld 孫l a t i o n A m e r i c a nc a l lo p t i o ns a t i s f i e d O i ld i v i d e n d - p a y i n ga

10、n d p l a c i n gs t o c k su n d e r “v y p r o c e s sw i t hs t o c h a s t i cv o l a t i l i t y , a n da l s oc o n c l u d et h a tt h eo p 血m d ％盯c i s i n g 吐m e o f A ．I n e r i c a l lc a l lo p t i o n sc a n

11、 o n l yb e a tt h et i m ei l I I 麟；d i a 蛐b e f o r e p a y m e n t o f t h ed i v i d e n d 盯e x p i r a t i o n t i m e J e x t e n d t h e c o n c l u s i o n o f r e f e r e n c e [ 1 1 】a n d r e f e r e n c e [ 2