隨機波動率下障礙期權(quán)的近似定價.pdf

1、帶有障礙特征的期權(quán)稱為障礙期權(quán)，它取決于在期權(quán)有效期間障礙是否被碰到，被認為是一類最簡單的路徑依賴期權(quán)。障礙期權(quán)的出現(xiàn)是為了滿足那些精明的投資者的需要，因為障礙期權(quán)的出現(xiàn)給那些風(fēng)險管理者們提供了更合算的方法，讓他們不必為他們認為不可能到達的價格支付費用了。 Black-Scholes期權(quán)定價模型假設(shè)股票價格遵循具有常數(shù)波動率的幾何布朗運動，因此任何將來時刻股票價格的概率分布都是對數(shù)正態(tài)分布。但是大量的實證研究表明，常數(shù)波動率的

2、假設(shè)與現(xiàn)實情況相違背，于是人們開始考慮將波動率是常數(shù)的假設(shè)放寬。人們發(fā)現(xiàn)隨機波動率模型是描述隱含波動率“期限結(jié)構(gòu)”的有效模型，同時可以解釋“波動率微笑”現(xiàn)象。在實證中，我們發(fā)現(xiàn)波動率具有自回歸、均值回復(fù)的特性，為了描述這一特性，本文用幾何Ornstein-Uhlenbeck過程來描述隨機波動率，同時保證了波動率為正值。 隨機波動率的存在使得由復(fù)制組合方法所得的定價方程變得更加復(fù)雜，并且沒有封閉的解析解，只能采用近似算法。所以，本