基于隨機(jī)波動(dòng)率和隨機(jī)利率的亞式期權(quán)定價(jià).pdf

1、期權(quán)是現(xiàn)代金融市場(chǎng)中金融風(fēng)險(xiǎn)管理的核心工具之一.自1973年 Black和Scholes建立著名的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型以來(lái),期權(quán)定價(jià)理論和應(yīng)用得到了迅猛發(fā)展.隨著國(guó)際金融衍生產(chǎn)品市場(chǎng)復(fù)雜程度的提高,除了人們熟悉的標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)之外,還涌現(xiàn)了大量由標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)派生出的奇異期權(quán),而亞式期權(quán)就是其中的一種.近年來(lái),眾多學(xué)者對(duì)亞式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究,但是這些研究大都是將資產(chǎn)收益的波動(dòng)率和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率當(dāng)成常數(shù)進(jìn)行的.
　　

2、本文主要研究波動(dòng)率和利率隨機(jī)時(shí)亞式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題,主要結(jié)果如下:
　　(1)在標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)的情況下,先求出路徑變量對(duì)數(shù)的特征函數(shù),應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理,得到幾何平均亞式看漲期權(quán)的定價(jià)公式,然后運(yùn)用快速傅里葉變換(FFT)計(jì)算此期權(quán)價(jià)值的近似值,數(shù)值試驗(yàn)表明,快速傅里葉變換法是有效的.
　　(2)在CIR隨機(jī)波動(dòng)率模型下,應(yīng)用Feynman-Kac公式,將求此模型下亞式期權(quán)的路徑變量對(duì)數(shù)的特征函數(shù)轉(zhuǎn)換為倒向拋物