隨機(jī)利率下障礙期權(quán)的定價(jià).pdf

1、隨著科學(xué)的進(jìn)步和發(fā)展，金融衍生產(chǎn)品越來(lái)越受到套期保值者和投機(jī)者的喜愛(ài)，于是金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)問(wèn)題成為現(xiàn)代金融理論研究中的核心問(wèn)題和熱點(diǎn)問(wèn)題。由于期權(quán)既能夠?yàn)橥顿Y者提供套期保值功能，又能保證投資者不喪失盈利機(jī)會(huì)，所以它在金融領(lǐng)域占有重要地位。因此期權(quán)定價(jià)就成了金融數(shù)學(xué)研究的核心問(wèn)題之一。
　　 為了滿足金融市場(chǎng)和更多的不同投資者的需求，學(xué)者們運(yùn)用期權(quán)定價(jià)理論和分析方法，創(chuàng)造設(shè)計(jì)了許多具有不同特征的期權(quán)。障礙期權(quán)就是這樣一種奇異期權(quán)

2、，它的最終收益依賴于標(biāo)的資產(chǎn)變動(dòng)的路徑。
　　 同時(shí)，在期權(quán)定價(jià)問(wèn)題中，由于市場(chǎng)的不穩(wěn)定性，即便是短期利率也是不斷變化的。因此，假定利率在期權(quán)有效期內(nèi)不變，就不足以滿足實(shí)際背景的要求，從而必須考慮利率的不確定性對(duì)衍生資產(chǎn)價(jià)格的影響。
　　 本文主要運(yùn)用鞅論、隨機(jī)分析等數(shù)學(xué)工具，研究了隨機(jī)利率下障礙期權(quán)定價(jià)問(wèn)題。首先在Black-Scholes基本假設(shè)的條件下利用等價(jià)鞅變換及風(fēng)險(xiǎn)中性貼現(xiàn)方法得出了利率為常數(shù)時(shí)歐式向上敲入看