利率期限結(jié)構(gòu)下的外匯期權(quán)定價(jià).pdf

1、金融衍生品定價(jià)是現(xiàn)代金融學(xué)理論中的重要內(nèi)容,對(duì)衍生品定價(jià)的研究打開了金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域的大門并且推動(dòng)其快速發(fā)展.衍生品定價(jià)的鞅方法通過(guò)引入風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度,使得與衍生品相關(guān)的資產(chǎn)組合價(jià)值過(guò)程的貼現(xiàn)在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下是鞅,從而可以利用鞅的性質(zhì)得到衍生品定價(jià)表達(dá)式.由于市場(chǎng)模型存在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度將會(huì)保證市場(chǎng)中用來(lái)復(fù)制衍生品的投資組合的定價(jià)是無(wú)套利的,所以在建立市場(chǎng)模型時(shí)往往需要通過(guò)各種假設(shè)來(lái)尋找風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度實(shí)現(xiàn)衍生品定價(jià).為了建立符合實(shí)際情形的隨機(jī)利率下

2、的市場(chǎng)模型,我們引入利率的期限結(jié)構(gòu).在已有的幾類利率期限結(jié)構(gòu)模型中, HJM模型從遠(yuǎn)期利率出發(fā)可以獲得債券的動(dòng)態(tài)方程,從而適宜以債券作為基礎(chǔ)資產(chǎn)構(gòu)建市場(chǎng)模型.這一市場(chǎng)模型由本國(guó)和外國(guó)兩個(gè)經(jīng)濟(jì)體組成.每個(gè)經(jīng)濟(jì)體中都包含若干債券以及外匯作為基礎(chǔ)資產(chǎn).在假設(shè)整個(gè)模型中存在風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格后,我們找到了這一市場(chǎng)模型的唯一的風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度.資產(chǎn)定價(jià)定理說(shuō)明在這一風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下,市場(chǎng)完備且無(wú)套利.因而我們可以對(duì)模型中的外匯衍生品進(jìn)行對(duì)沖和定價(jià).

3、　　文章的第一章介紹了研究背景,回顧了運(yùn)用多維Girsanov定理和多維鞅表示定理得到一般市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度和資產(chǎn)定價(jià)定理.
　　第二章首先介紹了各種隨機(jī)利率模型,比較其適用性后重點(diǎn)介紹了HJM模型.我們以該模型作為本文的利率期限結(jié)構(gòu),并且給出了相關(guān)資產(chǎn)的方程以及無(wú)套利條件.
　　第三章主要構(gòu)造市場(chǎng)模型,通過(guò)引入HJM模型建立了兩國(guó)債券市場(chǎng)與外匯市場(chǎng)模型.給出了考慮全部市場(chǎng)資產(chǎn)價(jià)格后市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度唯一存在的等價(jià)條件.