基于不同借貸利率Black-Scholes模型的外匯期權定價.pdf

1、近年來金融衍生產(chǎn)品獲得迅猛發(fā)展，期權問題引起國內(nèi)外數(shù)學家，金融學家的廣泛重視．要對風險進行有效的管理，就必須對金融衍生產(chǎn)品進行正確的估價。如何確定金融衍生產(chǎn)品的公平價格，是其合理存在與健康發(fā)展的關鍵．而在所有衍生產(chǎn)品的定價中，期權定價的研究最為廣泛。這是因為：與其他衍生產(chǎn)品相比，期權易于定價；許多衍生產(chǎn)品可表現(xiàn)為若干期權合約的組合形式；各種衍生產(chǎn)品的定價原理是類似的，有可能通過期權定價方法找到一般衍生產(chǎn)品的定價理論。1973年，F(xiàn)isc

2、her Black和M．Scholes發(fā)表了名為The Pricing of Options and Corporate Liabilities的論文，提出了具有劃時代意義的期權定價模型一Black—Scholes模型，并得到歐式期權定價的解析表達式。R．Merton隨后在Theory of Rational option Pricing中對Black和Scholes的結論作了進一步推廣。這兩篇文章奠定了期權定價模型的基礎。從此，關于期

3、權定價的理論和實證研究得到迅速發(fā)展。但是，在許多Black—Scholes模型推導過程中總假定借貸利率相同（均為無風險利率），故無法從Black—Scholes公式中看出借貸利率各自對期權價格的影響，而實際情況中借款利率未必都等于貸款利率（無風險利率）。 本文在假定借款利率大于或等于無風險利率，并且股票的期望收益率，波動率和紅利率均隨時間變化的情況下，利用倒向隨機微分方程給出了歐式看漲和看跌期權的定價公式。從而看出借貸利率各自對