隨機利率條件下一類奇異外匯期權(quán)定價.pdf

1、期權(quán)定價問題一直都是現(xiàn)代數(shù)理金融學(xué)的核心研究課題之一，在對金融衍生品的定價研究中，期權(quán)定價模型是其中應(yīng)用最廣泛的一個。當(dāng)下，在各國普遍實施浮動匯率制度以及放松金融管制的背景下，國際外匯市場上各種匯率價格變化無常，波動幅度較大，導(dǎo)致金融資產(chǎn)價格的不穩(wěn)定。然而，在眾多外匯衍生品中，外匯期權(quán)是其中最有效的一種避險工具，所以對外匯期權(quán)的定價研究顯得至關(guān)重要。
　　首先，本文討論了在Hull-White利率模型條件下，運用分形Ito積分理論

2、及風(fēng)險中性定價原理，對分?jǐn)?shù)跳擴散過程下的歐式外匯期權(quán)的定價問題，進(jìn)行了理論推導(dǎo)和證明。
　　隨后，為了豐富期權(quán)產(chǎn)品的定價，將分?jǐn)?shù)跳擴散過程應(yīng)用到新型期權(quán)----階梯冪期權(quán)的定價中去，通過風(fēng)險中性定價理論給出了階梯式冪期權(quán)的定價公式。
　　最后一章，本文對外匯市場的分形特征進(jìn)行了實證分析，根據(jù)R/S分析法，我們發(fā)現(xiàn)美元兌人民幣、美元兌日元、歐元兌美元以及英鎊兌美元匯率的Hurst值在0.5至0.6之間，且收益率序列分布均不服從

3、正態(tài)分布，這表明外匯市場上存在明顯的分形特征，用分?jǐn)?shù)布朗運動來描述匯率價格波動行為會更具有研究價值。此外，透過收益率序列在某些時點的異常波動分析得到，受到一些經(jīng)濟、政治突發(fā)事件和消息的沖擊，匯率價格也會出現(xiàn)異常的跳躍行為，因此，在分?jǐn)?shù)布朗運動的基礎(chǔ)上，在加入跳擴散過程是很有必要的。最后，通過數(shù)值計算，我們發(fā)現(xiàn)，跳過程的引入會增加冪期權(quán)價格的波動，使得期權(quán)價格朝著同方向變動，同時，分?jǐn)?shù)Brown運動中Hurst值的增加會引起冪期權(quán)價格反向