隨機利率下基于O-U過程的奇異期權(quán)定價.pdf

1、奇異期權(quán)作為衍生品最精細(xì)的核心,應(yīng)用面非常廣泛,研究其定價問題具有重要意義。為了盡可能的掌握奇異期權(quán)的定價規(guī)律,選取上限型權(quán)證、抵付型權(quán)證和雙向期權(quán)這三種奇異期權(quán)作為研究對象,在假設(shè)同一概率空間兩個不同測度,也就是股票價格模型中的一維布朗運動和利率模型中的一維布朗運動的相關(guān)系數(shù)為r的前提下,利用Girsanov定理和等價鞅測度方法,標(biāo)的資產(chǎn)價格模型選取指數(shù)O-U過程,這是因為它能夠反映出預(yù)期收益的變化情況,再結(jié)合Vasicek利率模型,

2、得出了上限型權(quán)證、抵付型權(quán)證和雙向期權(quán)價格決定公式。此結(jié)果為進一步研究其他奇異期權(quán)定價問題奠定了基礎(chǔ)。
　　本文的重點分為兩個方面:第一是模型的改進:對于上限型權(quán)證、抵付型權(quán)證和雙向期權(quán)這三種奇異期權(quán)的模型研究大多從標(biāo)的資產(chǎn)的價格模型和利率模型兩方面著手。對于標(biāo)的資產(chǎn)的價格模型,前人大都從指數(shù)O-U過程,雙指數(shù)跳擴散模型,價格受泊松過程和分?jǐn)?shù)布朗運動共同驅(qū)動等類型的股票價格模型來研究這三種奇異期權(quán)的價格公式。對于利率模型多在隨機利

3、率和短期利率等模型下討論這三種奇異期權(quán)的定價問題。本文綜合以上兩個參數(shù)的特點,將股票模型與價格模型結(jié)合,股票價格模型為O-U過程,利率模型為Vasicek利率,得到了Vasicek利率下基于O-U過程的上限型權(quán)證、抵付型權(quán)證和雙向期權(quán)的定價公式。第二是研究角度的創(chuàng)新:等價鞅測度方法是研究期權(quán)定價問題的一個基本方法,大多從股票價格模型入手,通過測度變換,得到在另一測度下股價服從標(biāo)準(zhǔn)布朗運動,從而得到股票價格的顯式解,利用風(fēng)險中性原則得到某