股票價(jià)格遵循指數(shù)O-U過程的重設(shè)型期權(quán)的定價(jià).pdf

1、期權(quán)是70年代中期在美國出現(xiàn)的一種金融衍生工具，30多年來它作為一種防范風(fēng)險(xiǎn)和投機(jī)的有效手段而迅猛發(fā)展，為了吸引投資者的興趣，許多金融公司相繼推出不同新類型的期權(quán)。近年來，隨著金融市場的不斷發(fā)展和完善，標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)已不能滿足市場的需求，為了適應(yīng)金融市場的需要和豐富管理風(fēng)險(xiǎn)市場的金融工具，涌現(xiàn)出了各種充異期權(quán)，變異期權(quán)的條件要求或性能方面發(fā)生了一定的變化，因此，股票價(jià)格遵循的模型的復(fù)雜性也決定了該期權(quán)定價(jià)的復(fù)雜性。實(shí)證研究表明，股票的預(yù)期收益

2、率往往是波動的，可能是信賴于時(shí)間和股票價(jià)格的函數(shù)，因此，股票價(jià)格遵循指數(shù)O-U的重設(shè)型期權(quán)模型就是基于此考慮的。衍生證券的定價(jià)途徑主要有兩種：一是偏激分方程方法，就是構(gòu)造一個(gè)衍生證券的價(jià)值滿足的所具有恰當(dāng)邊界條件的偏微分方程；另一種是資產(chǎn)定人是鞅方法，它把證券的價(jià)值寫成在風(fēng)險(xiǎn)中性測度下的貼現(xiàn)支付的期望值并使用概率方法，鞅方法在解決復(fù)雜期權(quán)定價(jià)問題中是是、非常有效的，本文就是采用的這種方法。 本文主要研究了股票價(jià)格遵循指數(shù)O-U過

3、程重設(shè)型期權(quán)的定價(jià)問題。在完全市場環(huán)境下，分別討論了重設(shè)型賣權(quán)、重設(shè)型熊市認(rèn)售權(quán)證、重設(shè)型民以及重設(shè)型牛市認(rèn)購證的定價(jià)。借助鞅論和隨機(jī)分析等數(shù)學(xué)工具，分別得到了上述期權(quán)的定價(jià)公式。文中主要結(jié)果如下： 1.推導(dǎo)了股票價(jià)格遵循(1.2)式的重設(shè)型賣權(quán)在t時(shí)刻的定價(jià)公式(定理2.1)并討論了其價(jià)值變動與風(fēng)險(xiǎn)特征。(第二章)2.推導(dǎo)了股票價(jià)格遵循(1.5)式的重設(shè)型熊市認(rèn)售權(quán)證在t時(shí)刻的定價(jià)公式(定理3.1，推論3.2)并討論了其價(jià)值變