股票價格服從跳躍擴散過程的期權(quán)定價模型.pdf

1、分類號0 2 1 2密 級學(xué) 號 2 3 5 0 3■碩士學(xué)位論文蘧茜 股票價格服從跳躍擴期過程的期權(quán)定價模型作 者指導(dǎo)教師學(xué)科專業(yè)提交B 期揚云鋒劉新平教授應(yīng)用數(shù)學(xué)二o o 六年五月◇爹馕■o N 爹戳《重粼GM O D E L W 髓E N S T O C K P R 萎e 至慕G擎歉0 C E S S I S A J U M P 一秘l 囂器籽S 耋。粼擎懿o C 囂S SY a n g ≮穗淞撼n gA b s t r a c

2、tO p t i o n p 痰d n gt h e o r y 稔a l w a y so n eo f 訊ek e m e lp r o b l e m sO nf i n a n c i a lm a t h e m a t i c s 。2 b g e t h e rw R h 遜op o r t f o l i o s e l e c t i o nt h e o r y , t h e c a p i t a l a s s

3、 e t p r i c i n gt h e o r y , §} 瓣e f f e c t i v e n e s s 蛙瓣。搿o fm a r k e t a n da c t i n gi s s u e ，i ti s ：r e g a r d e d 淞o n eo f t h e蠹’犍瞧e o 攀m o d u l e si nm o d e m f i n a n 黜，R ed o m e s t i ca n

4、 d f o r e i g ns c h o l a r sh a v ed o n e ag r e a td e n [ o f r e s e a r c h e so nB l a c k “S c h o l e sm o d e la n do b t a i n e dm a n yr e s u l 瞎s s q h i c hi si n s t r u c t i v e 柵f i n a n c i a lp r

5、 a c t i c e 。H o w e v e r t h e a p p e a r a n c eo f i m p o r t a n ti n f o r m a t i o n 橛i l# a 鰱s et h es t o c kp r i c et O a k i n do f n o tc o n t i n u a l j m n p s 。Am a s so f f i n a n C gp m c t i 黼b

6、撼i n d i c a t e dt h a t t h e r ei s a s e r i o u sw 辯b e t w e e n t h e ：h y p o t h e s i so f B I a c k - S c h o f e sm o d e la b o u t l 靛ou n d e r l y i n ga s s e tp r i c ea n dt h er e a l i s t i c ㈣k e t

7、 s ．T h e r e f o r e 。m a n y s c h o l = s p u tf o r w a r d m a n y n e wN n d s o f o p t i o n p 稍c i n g m o d e l s ；b y r e I 撼i a g s o m e a s s u m i n gc o n d i t i o n so f B ! a c k —S c h o l e sm o d e

8、l 。0 p t i o n p r i d n gt h e o r y 謝t h j u m p * d i f f u s i o n i so n e o ft h e m 。T h i s 刪躐囂m o n s i d e 鞴t h a tp r i c eO fu n d e f l y l u g3 s 讎兩c e 。啤s j u m p - d i f f u s i o np r o c e s s , , b e 囂

9、?；韘 ei 駐趣巷r e a l i t yt h es t o c kp d e e j t l l 辣爭sd on o tn e o e s s a r i l yo l 灘y t h e P o i s s o np r o c e s s , j u m p p r o c e s s g e n e 嘲i z e dc o n f o r m s t o 如oa c t u a l s i t u a t i o no fs

10、 t u c k p r i 罐m o v e m e l l t ；a n d o t h e r i 趲u e n f i a lf a c t o ￡_ sh a sN s o b e e n c o n s i d e r e d ，飄泌d i s N r t a f i e ni si n t e n d e dt os 糊d yo p f i o n - p r i c l n gt h e o r yw i t hj u

11、m p - d ：f f u s i o n 。s oa s 辯e s t a b l i s h t h er n a f l 自e m a f i em o d u l e o fo p t i o np r i c i n gw i t h , j u m p * d i f f u s i o np r o c e 鞴b yn i c e r ' i s o Fm a t h e m a t i c a l t o o

12、l s s n c h 鵝m a r t i n g a l e 鈉e o r ya n ds l o t h 黼譙ea , m a l y s i s 。戮瓣d e - d a c e st h eo p t i o np r i c i n ge q u a t i o n 。I nd e t a i lW e h a v e r l l a d em a i n c o n c l u s i o n sa s 孫l l 嵇粥：《

13、} ) U n d e r t h e h y p o t h e s i s o f ㈣d e r l y m g a s s e t p 嫩罄b e i n g d r i v e n b y aj m p ．d i 爨a s i o np r o c e s sa n d 蜘ej u m p p r o c e s si sc o u n tp r o c e s st h a t 徽◇瓣g e n e r a | t h a n

14、P o i s s o a p r o c e s s 。U s i n gm a g i n N em e d m d ，E u m p e 黼o p t i o na n d 淵t —c a i l p a r i t y i s瓤l 越蚓。《2 ) U n d e r ’t h e h y p o t h e s i s o f u n d e r l y i n g a s s e t p r i c e b e i n g d