隨機(jī)利率下若干股票價(jià)格模型的期權(quán)定價(jià).pdf

1、1973年,Black-Scholes開(kāi)創(chuàng)性論文“期權(quán)定價(jià)與公司債務(wù)”的發(fā)表標(biāo)志著金融衍生證券定價(jià)理論的誕生。此后,金融衍生證券定價(jià)理論及其應(yīng)用研究得到蓬勃發(fā)展,取得了豐碩成果。大量的金融實(shí)踐已經(jīng)充分表明,Black-Scholes模型關(guān)于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的假設(shè)與實(shí)際市場(chǎng)存在偏差,所以對(duì)Black-Scholes模型的改進(jìn)一直是一個(gè)引起廣泛關(guān)注的問(wèn)題。本論文主要研究隨機(jī)利率下期權(quán)定價(jià)問(wèn)題。本論文大致包括以下內(nèi)容:
　　第一章,我們介紹

2、了期權(quán)的概念、期權(quán)理論的主要發(fā)展歷史及研究方法。
　　在第二章中,我們假定股票價(jià)格的跳過(guò)程為比possion過(guò)程更一般的跳過(guò)程一純生跳過(guò)程,在風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)下,推導(dǎo)出具有隨機(jī)利率的純生跳一擴(kuò)散模型的歐式期權(quán)定價(jià)公式。
　　第三章,我們討論了利率服從Vasicek模型時(shí),跳一擴(kuò)散模型下歐式期權(quán)以及兩種奇異期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題。利用等價(jià)鞅測(cè)度和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù),我們得到了這一模型下歐式期權(quán)和兩種奇異期權(quán)的定價(jià)公式。
　　在第四章

3、中,應(yīng)用鞅方法和變換numeraire測(cè)度或概率測(cè)度,得到了波動(dòng)率和利率都依賴(lài)時(shí)間的具有一個(gè)規(guī)定時(shí)間的重置看漲期權(quán)的定價(jià),又得出利率服從推廣的Vasicek模型時(shí)重置看漲期權(quán)的定價(jià)公式。
　　第五章,我們討論了隨機(jī)利率下股票價(jià)格遵循指數(shù)O-U過(guò)程的歐式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題,討論了股票價(jià)格遵循指數(shù)O-U過(guò)程下,具有隨機(jī)波動(dòng)率的歐式期權(quán)定價(jià)的問(wèn)題。
　　在第六章中,我們將保險(xiǎn)精算法推廣到隨機(jī)利率及股票價(jià)格遵循指數(shù)O-U過(guò)程的情形,得到了