SDP在期權(quán)定價(jià)與股票價(jià)格關(guān)系中的應(yīng)用研究.pdf

1、在現(xiàn)代金融理論和實(shí)踐中，期權(quán)是理論最復(fù)雜，應(yīng)用最靈活以及功能最完善的一種金融衍生工具，同時(shí)影響期權(quán)定價(jià)的因素也很復(fù)雜，其中股指期權(quán)與股票價(jià)格密切相關(guān)，因而研究期權(quán)與股票價(jià)格之間的關(guān)系尤為重要。 在研究股票價(jià)格與期權(quán)的關(guān)系中，僅僅使用無套利理論，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)動(dòng)不遵循任何規(guī)律，這樣的研究已經(jīng)有相當(dāng)長的一段歷史了，本文將運(yùn)用凸規(guī)劃理論，特別是半正定最優(yōu)化理論（SDP），對(duì)偶理論以及其它一些復(fù)雜性理論來研究這個(gè)關(guān)系，對(duì)于單只股票而言，

2、給定標(biāo)的資產(chǎn)瞬間時(shí)刻的價(jià)格，我們能夠證明：對(duì)于某一個(gè)期權(quán)，它的價(jià)格具有一個(gè)有效的收益函數(shù)，那么能夠找到這個(gè)期權(quán)價(jià)格的最有可能的最好的界值，無論是使用數(shù)值算法（通過解決一個(gè)半正定最優(yōu)化的問題）還是采用封閉形式算法，都可以得到這個(gè)界值，相應(yīng)地，給定期權(quán)價(jià)格，也能夠出標(biāo)的資產(chǎn)瞬時(shí)價(jià)格的最有可能的最好的界，還有通過解決一個(gè)線性最優(yōu)化問題，根據(jù)同一標(biāo)的資產(chǎn)的其他期權(quán)的價(jià)格來找到這個(gè)期權(quán)的界值，對(duì)于期權(quán)受到多種股票價(jià)格直接影響（期權(quán)的收益依賴于多種

3、股票）或者間接影響（我們有股票之間聯(lián)系的有用信息），如果使用凸規(guī)劃方法我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)沒有最優(yōu)的界，也能夠證明對(duì)于多維情形確實(shí)是很難找到最優(yōu)的最有可能的界值，最后將這一結(jié)論推廣到考慮交易成本的情況.本文在理論和實(shí)踐上給我國金融衍生產(chǎn)品研究者和設(shè)計(jì)者提供一定的參考，全文共分為六章，具體安排如下： 第一章：闡述論文的選題背景和意義，介紹期權(quán)定價(jià)的一些模型以及這些模型的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)，并介紹國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀以及論文的寫作基本思路與主要內(nèi)容.