跳-擴(kuò)散及O-U過程下期權(quán)的保險精算定價.pdf

1、隨著全球金融市場的迅猛發(fā)展，期權(quán)在金融衍生產(chǎn)品中的地位顯得尤為重要，其定價問題也是金融數(shù)學(xué)的核心問題之一.傳統(tǒng)的期權(quán)定價方法有解偏微分方程法、鞅方法和離散模型逼近法等，但這些方法通常假設(shè)金融市場是無套利、均衡、完備的市場，然而真實的金融市場是有套利、非均衡、不完備的.1998年，Bladt和Rydberg首次提出用保險精算方法求解期權(quán)的定價，其基本思想是:無風(fēng)險資產(chǎn)按無風(fēng)險利率折現(xiàn)，風(fēng)險資產(chǎn)按期望收益率折現(xiàn).由于保險精算方法沒有任何經(jīng)濟(jì)

2、假設(shè)，故而適用于真實的金融市場.另外，一些重要事件（如經(jīng)濟(jì)危機(jī)、地震、戰(zhàn)爭等）的發(fā)生還會引起股票價格產(chǎn)生間斷性跳躍，同時資產(chǎn)收益率的均值回復(fù)性和利率的隨機(jī)性對期權(quán)價格也是有影響的.因此，利用保險精算方法研究期權(quán)在這些情況下的定價很有意義.
　　本文主要利用保險精算方法，研究彩虹期權(quán)和選擇期權(quán)在不同條件下的定價問題.全文共分六個部分.
　　緒論，介紹期權(quán)定價理論的歷史及研究現(xiàn)狀.
　　第一章，介紹期權(quán)的保險精算價格定義，

3、布朗運動、泊松過程的定義及其性質(zhì)和相關(guān)引理.
　　第二章，假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價格服從跳擴(kuò)散過程，無風(fēng)險利率r(t)，波動率σ(t)均為時間t的確定函數(shù)，利用保險精算方法給出了彩虹期權(quán)的定價公式.
　　第三章，假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價格服從多維布朗運動模型下的O-U過程，利率r(t)滿足Vasicek模型，利用保險精算方法給出了彩虹期權(quán)的定價公式.
　　第四章，假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價格服從O-U過程，利率r(t)滿足Vasicek模型，利用保險