期權(quán)的保險(xiǎn)精算定價(jià).pdf

1、期權(quán)定價(jià)問題是金融數(shù)學(xué)的核心問題之一，傳統(tǒng)期權(quán)定價(jià)理論的核心原理為動(dòng)態(tài)無套利均衡分析，有B-S模型，二叉樹模型，鞅方法等.這些方法是在假設(shè)金融市場滿足無套利、均衡、完備的條件下建立的.遺憾的是，這種理想的市場是不存在的.因此，傳統(tǒng)的定價(jià)方法在應(yīng)用當(dāng)中受到了很大的限制.
　　MogensBladt和TinaHviidRydberg在1998年首次提出期權(quán)定價(jià)的保險(xiǎn)精算方法.該方法將期權(quán)定價(jià)問題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的公平保費(fèi)問題，不涉及任何經(jīng)濟(jì)

2、假設(shè)，在有套利、不均衡、不完備市場上也能適用.因此，本文將利用保險(xiǎn)精算方法對期權(quán)定價(jià)問題進(jìn)行研究.
　　首先，本文以歐式看漲期權(quán)為例，分析了在保險(xiǎn)精算方法下該期權(quán)的合理執(zhí)行條件，修正了MogensBladt和TinaHviidRydberg提出的執(zhí)行條件，從而得到了修正的保險(xiǎn)精算BS公式.接下來通過數(shù)值算例證明了該方法的有效性并完成了敏感性分析.
　　其次，當(dāng)利率服從Vasicek模型時(shí)，本文推導(dǎo)得到了歐式看漲期權(quán)的保險(xiǎn)精算

3、定價(jià)公式，并對該利率模型的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析.
　　最后，本文研究了路徑依賴期權(quán):回望期權(quán)、具有部分價(jià)格的回望期權(quán)在保險(xiǎn)精算模型下的定價(jià)公式.回望期權(quán)的保險(xiǎn)精算研究再次證明了保險(xiǎn)精算方法的有效性，同時(shí)我們分析了股票的期望收益率對期權(quán)價(jià)格的影響.具有部分價(jià)格的回望期權(quán)的研究結(jié)果包含普通回望期權(quán)的情形，且通過數(shù)值算例對比發(fā)現(xiàn)，利用保險(xiǎn)精算方法計(jì)算得到的具有部分價(jià)格的回望期權(quán)的價(jià)格，比相同方法計(jì)算的普通回望期權(quán)價(jià)格和風(fēng)險(xiǎn)中性方法計(jì)