具有跳風(fēng)險(xiǎn)O-U過(guò)程模型的歐式期權(quán)定價(jià).pdf

1、自從1973年著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家F. Black和M. Scholes開(kāi)創(chuàng)性地建立期權(quán)定價(jià)以來(lái)，金融衍生品市場(chǎng)開(kāi)始迅速發(fā)展。近年來(lái)，日益膨脹的金融市場(chǎng)出現(xiàn)了千變?nèi)f化的新型金融衍生產(chǎn)品，其特點(diǎn)是交易方式和交易價(jià)格更加靈活方便。投資者在面對(duì)更廣闊的投資空間和利益的同時(shí)，也面臨著更加多種多樣的風(fēng)險(xiǎn)。為了合理投資并且規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，許多的學(xué)者都在致力于對(duì)Black-Scholes模型的改進(jìn)，建立能夠更好地刻劃實(shí)際市場(chǎng)的模型. 目前的研究主要集中在以下兩方

2、面推廣：一是對(duì)于回報(bào)過(guò)程引入了隨機(jī)跳，得到跳-擴(kuò)散模型；二是假定波動(dòng)率是隨機(jī)的，得到隨機(jī)波動(dòng)率模型，即波動(dòng)率表現(xiàn)為某種隨機(jī)過(guò)程。但是這兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，與實(shí)際市場(chǎng)仍有出入。 本文引入具有跳風(fēng)險(xiǎn)(Possion跳)的Ornstein-Uhlehbeck過(guò)程模型,分別討論了波動(dòng)率分別為常數(shù)和隨機(jī)兩種情況下的歐式期權(quán)。主要工作包括： 第一章介紹了跳-擴(kuò)散模型和隨機(jī)波動(dòng)率模型的起源，發(fā)展，目前的研究動(dòng)態(tài)以及研究方法，并指出將兩者結(jié)合起

3、來(lái)的研究必要性和意義。由此提出本文的選題依據(jù)和主要研究?jī)?nèi)容。 第二章建立了具有Possion跳的O-U常數(shù)波動(dòng)率模型，并對(duì)模型下的歐式期權(quán)進(jìn)行定價(jià)研究。 首先應(yīng)用半鞅的伊藤公式推導(dǎo)出期權(quán)滿足的倒向P.D.E。然后運(yùn)用鞅方法推導(dǎo)出模型下歐式看漲期權(quán)的定價(jià)公式，然后進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算并分析了模型參數(shù)變化對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響，最后對(duì)期權(quán)價(jià)格的對(duì)沖￠以及隱含波動(dòng)率現(xiàn)象進(jìn)行分析。 第三章建立了具有Possion跳的O-U隨機(jī)波動(dòng)率模型，并