隨機(jī)利率下的歐式看漲期權(quán)定價問題.pdf

1、對于期權(quán)定價的研究，近些年來，其熱度仍然不減。Fischer Black和MyronScholes在上世紀(jì)八十年代的時候，就通過自己的研究給出了著名的B-S期權(quán)定價公式。但是他們的研究結(jié)論以及后來許多學(xué)者和研究人員做出的改進(jìn)，大多基于利率是常數(shù)或者確定性的情形，這畢竟脫離了實(shí)際。在利率市場化不斷推進(jìn)的今天，很有必要利用隨機(jī)波動的利率模型來研究標(biāo)的資產(chǎn)以及相應(yīng)的期權(quán)定價問題。對此，一些學(xué)者已經(jīng)做了研究，比如Merton、Amin以及Jar

2、row就討論過隨機(jī)利率下的期權(quán)定價模型。
　　本文可以分為兩大主要部分。在第一部分，介紹了期權(quán)基本概念、期權(quán)理論的研究歷史及目前的研究現(xiàn)狀，另外簡要介紹了一些學(xué)者的研究成果及本文研究的主要內(nèi)容。第二部分，主要介紹了幾類重要并且研究較多的Gaussian利率模型，即Merton利率模型、Vasicek利率模型和Hull-White利率模型，簡要討論了這幾個利率模型的特點(diǎn)，然后通過嚴(yán)格證明，分別給出了對應(yīng)這幾個利率模型的歐式看漲期權(quán)定

3、價公式。這篇論文主要利用了鞅的理論以及隨機(jī)分析的知識來研究歐式看漲期權(quán)定價問題。跟其他一些學(xué)者的研究成果有所不同，論文中考慮了標(biāo)的資產(chǎn)和利率波動源的相關(guān)性，但沒有限制在標(biāo)的資產(chǎn)與利率的波動源是獨(dú)立的或者相同的這兩種比較特殊的情形。并且在文章中，股票的波動率被看作成一個確定性的函數(shù)，而不是固定的常數(shù)。最重要的是給出了在Gaussian利率下歐式看漲期權(quán)定價公式所具有的一般形式，也即C=EQ[(L2eσ2X2-L1e-σ1X1)x{σ1X1