經(jīng)濟(jì)狀態(tài)改變下down-and-out歐式看漲期權(quán)定價(jià).pdf

1、本文的主要研究目的和主要內(nèi)容是在存在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)發(fā)生改變情況下，探討down-and-out歐式看漲期權(quán)的定價(jià)問題。Down-and-out歐式看漲期權(quán)，屬于障礙期權(quán)的一種，其所具有的一個(gè)與標(biāo)準(zhǔn)歐式看漲期權(quán)的主要不同在于當(dāng)其所對(duì)應(yīng)的資產(chǎn)價(jià)格跌到一個(gè)商定的價(jià)格水平之后，即所謂的出局價(jià)格，down-and-out歐式看漲期權(quán)的價(jià)值為零。
　　 本文假設(shè)一定經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下的市場(chǎng)為Black-Scholes市場(chǎng)，市場(chǎng)上的因素滿足Black-Sc

2、holes市場(chǎng)的假設(shè)條件，市場(chǎng)中的投資者都是理性的。并假設(shè)經(jīng)濟(jì)的各個(gè)參數(shù)依賴于隨機(jī)變量X，其主要參數(shù)如利率，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率和收益率的波動(dòng)率都依賴于經(jīng)濟(jì)狀態(tài)，經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的改變可以被馬爾可夫鏈所模擬。通過構(gòu)造一個(gè)包括一份普通股股票，一份普通股股票所對(duì)應(yīng)的歐式看漲期權(quán)，一份無風(fēng)險(xiǎn)債券的自融資的投資組合，利用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)方法，本文首先得出了標(biāo)準(zhǔn)歐式看漲期權(quán)的偏微分方程，然后根據(jù)down-and-out歐式看漲期權(quán)和標(biāo)準(zhǔn)歐式看漲期權(quán)主要不同在

3、于down-and-out歐式看漲期權(quán)存在一個(gè)出局價(jià)格，得到了經(jīng)濟(jì)狀態(tài)不發(fā)生改變情況下down-and-out歐式看漲期權(quán)的偏微分方程，并給出了down-and-out歐式看漲期權(quán)偏微分方程的解。隨后在此基礎(chǔ)上，本文假設(shè)down-and-out歐式看漲期權(quán)是一個(gè)永久期權(quán)，即其存續(xù)期與其所對(duì)應(yīng)的普通股相同，對(duì)down-and-out歐式看漲期權(quán)與標(biāo)準(zhǔn)歐式看漲期權(quán)的價(jià)格的差異進(jìn)行了一定的探討，并介紹了當(dāng)存在觸及出局價(jià)格，給予補(bǔ)償情況下，do

4、wn-and-out歐式看漲期權(quán)的定價(jià)問題。
　　 本文對(duì)存在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)發(fā)生改變情況下down-and-out歐式看漲期權(quán)的定價(jià)問題進(jìn)行了探討，得出了當(dāng)存在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，down-and-out歐式看漲期權(quán)的定價(jià)公式。由于假設(shè)市場(chǎng)中的有價(jià)證券為Arrow-Debreu證券，所以盡管經(jīng)濟(jì)狀態(tài)存在改變，不是一個(gè)完全市場(chǎng)，也可以得到唯一的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度。由此，本文仍然通過風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)的方法，利用最優(yōu)停時(shí)原理，得出經(jīng)濟(jì)狀態(tài)發(fā)生

5、改變情況下down-and-out歐式看漲期權(quán)的定價(jià)公式。為簡(jiǎn)化求解down-and-out歐式看漲期權(quán)在存在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)發(fā)生改變情況下解的過程，本文假設(shè)經(jīng)濟(jì)狀態(tài)只發(fā)生一次改變，即在down-and-out歐式看漲期權(quán)存續(xù)期間內(nèi)，經(jīng)濟(jì)狀態(tài)只有兩種。然后主要就在兩種經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換下，在假設(shè)down-and-out歐式看漲期權(quán)的出局價(jià)格為常數(shù)的條件下，本文regime-switching模型的框架下得出了down-and-out歐式看漲期權(quán)的一