歐式看漲期權(quán)的價(jià)格密度函數(shù)的數(shù)學(xué)理論.pdf

1、經(jīng)典B-S模型的不足主要體現(xiàn)在波動(dòng)率的隨機(jī)性問題上，為了彌補(bǔ)波動(dòng)率在原來數(shù)學(xué)模型中假設(shè)為常量或估計(jì)量的不足，將波動(dòng)率看成是隨機(jī)變量來研究.對(duì)于許多期貨產(chǎn)品，在估計(jì)和預(yù)測波動(dòng)率時(shí)，信息和固有經(jīng)驗(yàn)的影響在某種程度上不比其他影響因素小，所以要將這些先驗(yàn)信息考慮到波動(dòng)率研究中.
　　在經(jīng)典B-S期權(quán)定價(jià)模型中，以歐式看漲期權(quán)為例，借助芒德勃羅“資產(chǎn)收益率具有尖峰厚尾的特點(diǎn)”，假設(shè)資產(chǎn)收益率服從學(xué)生t-分布，得出資產(chǎn)收益率的先驗(yàn)分布函數(shù)；借

2、助Jeffrey“Fisher信息矩陣的先驗(yàn)方法”，求出資產(chǎn)的收益率和價(jià)格波動(dòng)率的聯(lián)合分布函數(shù)；利用貝葉斯原理推導(dǎo)出波動(dòng)率和資產(chǎn)收益率各自的新密度函數(shù)；通過雅各比行列式得到原函數(shù)的反函數(shù)，進(jìn)而推導(dǎo)出在B-S期權(quán)定價(jià)假設(shè)前提下的歐式看漲期權(quán)價(jià)格先驗(yàn)和后驗(yàn)密度函數(shù)的新表達(dá)式.
　　對(duì)于股票、基金這類金融衍生品，期權(quán)定價(jià)時(shí)需要考慮紅利的支付,仍用經(jīng)典的期權(quán)定價(jià)模型就會(huì)出現(xiàn)偏差，此時(shí)需要的修訂期權(quán)定價(jià)模型.以歐式看漲期權(quán)為例，在紅利利率恒