結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型修正的數(shù)學(xué)理論與方法.pdf

1、結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型修正是當(dāng)前結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域一個(gè)重要的研究方向。本文主要研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型修正中的數(shù)學(xué)理論與方法，研究了一類(lèi)特殊結(jié)構(gòu)模型修正問(wèn)題，并為線性結(jié)構(gòu)有限元?jiǎng)恿δＰ托拚峁┝擞行У臄?shù)值方法。全文工作主要由以下5個(gè)部分組成。 1. 中心對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力模型修正問(wèn)題。先討論一類(lèi)矩陣方程存在中心對(duì)稱(chēng)解的充分必要條件，給出解的一般表達(dá)式，并在解集合中給出了與給定矩陣的最佳逼近解。然后，將結(jié)果應(yīng)用于中心對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力模型修正問(wèn)題中，對(duì)給定的矩

2、陣束，求出滿(mǎn)足特征方程且具有中心對(duì)稱(chēng)特性的最佳矩陣束逼近。 2. 考慮到實(shí)際問(wèn)題中具有中心對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)的矩陣束不一定滿(mǎn)足特征方程，進(jìn)而研究一類(lèi)矩陣方程最小二乘中心對(duì)稱(chēng)解及其最佳逼近，從而給出模型修正中的最小二乘中心對(duì)稱(chēng)矩陣束。 3. 研究了阻尼中心對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型修正問(wèn)題，對(duì)給定的三重矩陣（質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣），求滿(mǎn)足譜約束條件且具有中心對(duì)稱(chēng)特性的“最接近”的三重矩陣，并給出數(shù)值算例。 4. 對(duì)線性結(jié)構(gòu)的有

3、限元?jiǎng)恿δＰ托拚龁?wèn)題，通過(guò)靈敏度分析，確定要修正的參數(shù)，由正交性條件和特征方程得到相應(yīng)的修正量方程。為了改善方程組的病態(tài)程度，構(gòu)造了預(yù)處理矩陣，利用預(yù)處理共軛梯度，給出一個(gè)有效的模型修正算法。該算法可用于測(cè)量自由度數(shù)目等于或小于分析模型自由度的動(dòng)力模型修正。對(duì)于阻尼結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型修正，可由復(fù)模態(tài)的正交條件和特征方程建立修正方程，應(yīng)用所給的數(shù)值算法求修正量。由模型修正的工程實(shí)例，表明修正后模態(tài)參數(shù)較好地接近實(shí)測(cè)模態(tài)參數(shù)。 5. 給