基于Levy過程的歐式期權定價問題研究.pdf

1、隨著近幾十年期權定價理論的迅猛發(fā)展，經典的Black-Scholes期權定價理論在其過于苛刻的假設條件下已然不能很好的描述市場，而基于Levy過程下的期權定價模型相對于BS模型就能更好的刻畫市場特性。Levy模型除了能夠將標的資產必須服從幾何布朗運動這一苛刻條件克服之外，還能夠對持續(xù)性跳躍的這一過程進行描述，此外還能借助針對市場尖峰、厚尾布局特征進行建模，能夠更好的體現(xiàn)出描述市場過程的優(yōu)越性。
　　本文通過基于Levy過程下的幾類

2、常見模型（VG模型、NIG模型、CGMY模型），對歐式期權定價過程上的不同表現(xiàn)進行描述，同時與BS模型進行比較研究，其中選取的歐式期權為香港恒生指數(shù)期權。第一步是借助期權的標的，展開擬合恒生指數(shù)對數(shù)收益率布局的活動，對三種隨機布局的擬合結果展開分析，并且檢測對應的統(tǒng)計。第二步是將蒙特卡洛模擬充分應用，將不同模型之下的恒生指數(shù)價格確定。借助路徑模型將期權的期望價值計算出來，然后開展無風險貼現(xiàn)修正得到相應的價格。運用不同的方法將各種得到模型

3、的期權價格，與實際價格進行比較研究，從而將香港市場之中在Levy情況下各種模型的狀況表現(xiàn)出來。本文對于Levy過程之中各種模型的參數(shù)運用的估計方法是廣義矩估計，然后展開最小二乘法對其進行修正，分析上述模型之中的參數(shù)過程使用的技術是蒙特卡洛模擬技術，此外還將對不同模型展開對比。
　　經過一系列的實證分析之后，得知:(1)在恒生指數(shù)對數(shù)收益率的布局擬合之中，以Levy過程為基礎的模型分布相對于正態(tài)分布來說，表現(xiàn)更加優(yōu)越，并且對恒生指數(shù)