雙因素隨機(jī)波動(dòng)率跳擴(kuò)散模型下復(fù)合期權(quán)定價(jià).pdf

1、期權(quán)定價(jià)一直是金融數(shù)學(xué)、金融工程領(lǐng)域研究的核心問題之一，隨著金融市場(chǎng)的快速發(fā)展，以及金融公司、投資者對(duì)復(fù)雜金融衍生工具的喜愛，許多金融機(jī)構(gòu)不斷推出新型衍生產(chǎn)品，因此新型期權(quán)（也稱奇異型期權(quán)）就隨之出現(xiàn)并得到了迅速發(fā)展.復(fù)合期權(quán)是最常見，應(yīng)用最廣泛的奇異期權(quán)中的一種.它是期權(quán)的期權(quán)，所以有兩個(gè)到期日和兩個(gè)執(zhí)行價(jià)格.因?yàn)槭艿絻蓚€(gè)到期日的影響，與標(biāo)準(zhǔn)的期權(quán)相比，復(fù)合期權(quán)對(duì)波動(dòng)率更加敏感，導(dǎo)致其價(jià)值的判斷更加復(fù)雜.然而，在復(fù)雜多變的金融市場(chǎng)和發(fā)

2、展時(shí)快時(shí)慢的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，傳統(tǒng)的Black-Scholes模型，跳擴(kuò)散模型以及單因素隨機(jī)波動(dòng)率模型已不再適用，因此，本文提出了在雙因素隨機(jī)波動(dòng)率跳擴(kuò)散模型下對(duì)復(fù)合期權(quán)進(jìn)行研究.
　　本文從多因素角度出發(fā)，全面考慮金融市場(chǎng)長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)和短暫風(fēng)險(xiǎn)引起的波動(dòng)以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展時(shí)快時(shí)慢的特征，綜合跳擴(kuò)散模型和隨機(jī)波動(dòng)率模型的優(yōu)點(diǎn)，建立雙因素隨機(jī)波動(dòng)率跳擴(kuò)散模型.在該模型下首先運(yùn)用Feynman-Kac定理，It(o)公式，多維隨機(jī)變量的聯(lián)合特征函數(shù)以

3、及Fourier反變換等方法，推導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)歐式復(fù)合期權(quán)定價(jià)公式.通過數(shù)值實(shí)例比較九類模型下復(fù)合期權(quán)價(jià)格隨S0的異動(dòng)情況，分析了短期、長(zhǎng)期兩種不同到期日的隱含波動(dòng)率情況，以及短期、長(zhǎng)期波動(dòng)率的跳躍強(qiáng)度和相關(guān)系數(shù)對(duì)復(fù)合期權(quán)價(jià)格的影響，發(fā)現(xiàn)該模型能更好的捕捉隱含波動(dòng)率期限結(jié)構(gòu)的時(shí)變特征，短期、長(zhǎng)期波動(dòng)率的相關(guān)系數(shù)對(duì)復(fù)合期權(quán)價(jià)格都有正向的沖擊，并且在短期波動(dòng)率下復(fù)合期權(quán)價(jià)格波動(dòng)比較劇烈，而在長(zhǎng)期波動(dòng)率下復(fù)合期權(quán)價(jià)格趨于更平穩(wěn)狀態(tài).
　　其次

4、在本文模型下將單期復(fù)合期權(quán)推廣到多期復(fù)合期權(quán)定價(jià)，運(yùn)用多維隨機(jī)變量的聯(lián)合特征函數(shù)和多維傅里葉反變換方法，推導(dǎo)出多期復(fù)合期權(quán)定價(jià)公式.通過數(shù)值實(shí)例比較在Merton模型，SVIJ模型與本論文模型下多期復(fù)合期權(quán)的價(jià)格，分析了多期復(fù)合期權(quán)受短期波動(dòng)率相關(guān)參數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)跳躍項(xiàng)的加入和雙因素隨機(jī)波動(dòng)率的考慮對(duì)多期復(fù)合期權(quán)定價(jià)結(jié)果影響較大，并且短期波動(dòng)率相關(guān)參數(shù)對(duì)多期復(fù)合期權(quán)價(jià)格會(huì)造成不同沖擊.
　　所以，在實(shí)際金融市場(chǎng)中，投資者不僅要關(guān)注