美式期權(quán)定價(jià)的指數(shù)型差分方法.pdf

1、金融數(shù)學(xué)是一門新型的金融學(xué)與數(shù)學(xué)的交叉學(xué)科.金融數(shù)學(xué)主要是采用高等數(shù)學(xué)的方法對(duì)金融的理論和實(shí)踐進(jìn)行定性和定量的分析研究.在金融市場(chǎng)中，風(fēng)險(xiǎn)無處不在：如資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)，利率風(fēng)險(xiǎn)，貨幣風(fēng)險(xiǎn)，信用風(fēng)險(xiǎn)，商品風(fēng)險(xiǎn)等.面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)可以有兩種態(tài)度：一是回避風(fēng)險(xiǎn)，把它轉(zhuǎn)化為所希望的形式；二是承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，期望通過投資去獲取風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)，即投機(jī).金融衍生物就是一種風(fēng)險(xiǎn)管理的工具，它的價(jià)值依賴于其他更基本的原生資產(chǎn)的價(jià)格變化.期權(quán)是最重要的金融衍生工具之一，它在防范和規(guī)避

2、風(fēng)險(xiǎn)以及投機(jī)中起著非常重要的作用，期權(quán)理論的核心就是期權(quán)定價(jià)問題.對(duì)于歐式期權(quán)，Black和Scholes早已給出解析形式的定價(jià)公式，然而對(duì)于美式期權(quán)的定價(jià)并不存在這樣的解析公式，也無法求得精確解.因此，研究各種計(jì)算美式期權(quán)價(jià)格的數(shù)值方法具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.美式期權(quán)定價(jià)問題的數(shù)學(xué)模型一般可歸結(jié)為自由邊值問題或相應(yīng)的線性互補(bǔ)偏微分方程.
　　 本文主要對(duì)美式期權(quán)定價(jià)模型的差分方法進(jìn)行了研究.在討論和研究隱式差分格式和