美式期權(quán)定價近似方法的研究.pdf

1、股票期權(quán)于1973年首次在有組織的交易所內(nèi)進(jìn)行交易。從此，期權(quán)市場發(fā)展十分迅猛?，F(xiàn)在，在世界各地的不同交易所中都有期權(quán)交易。 期權(quán)交易的發(fā)展引起了眾多學(xué)者的極大關(guān)注。Black博士和Scholes教授首先給出了計算歐式看漲期權(quán)的一個定價模型，Merton教授和其他學(xué)者加以推廣和完善。Black博士和Scholes教授也因?yàn)檫@個模型獲得了1997年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎，以表彰他們在金融領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)工具，解決了金融衍生物估價的問題。

2、 然而，由于美式期權(quán)可以提前執(zhí)行，故為其定價要比為歐式期權(quán)定價困難得多。傳統(tǒng)的美式期權(quán)定價方法都集中在數(shù)值方法上，目前比較成熟的方法有：二叉樹法，有限差分法以及蒙特卡羅模擬。國內(nèi)外的研究人員對此都有很深入的研究。同時對于數(shù)值方法還有很多的改進(jìn)。例如李東等用小波的方法來計算美式看跌期權(quán)的定價，張鐵等用有限元方法得出了美式期權(quán)的定價。 同時對于美式期權(quán)的價格，并不存在解析公式，也就無法求得精確解只能求得近似解析解。在當(dāng)今繁忙，快速

3、的期權(quán)交易市場中，利用近似解析解求得的美式期權(quán)價格來進(jìn)行投資和避險不失為一個好方法。而對于近似解析方法人們研究的并不多。最著名的就是Barone-Adesi-Whaley的BAW公式。本文就在BAW公式的基礎(chǔ)上，修正了BAW公式，利用微分方程的解法，得出新的近似解析解的計算公式。為了檢驗(yàn)新方法的精確性，我們以二叉樹方法10000步計算的結(jié)果作為美式期權(quán)的精確解，比較了有限差分法和BAW公式所得出的結(jié)果，數(shù)值實(shí)驗(yàn)顯示新方法能夠產(chǎn)生更精確和