支付紅利股票的美式看漲期權(quán)定價問題的數(shù)值方法研究.pdf

1、期權(quán)作為最重要的金融衍生工具之一，在防范和規(guī)避投資風(fēng)險中起著巨大作用。如何通過合理的數(shù)學(xué)模型來確定期權(quán)的價格是期權(quán)研究中的關(guān)鍵問題之一。對于歐式期權(quán)和不付紅利股票的美式看漲期權(quán)，金融學(xué)家F. Black和M．Scholes已給出了精確的Black-Scholes定價公式(見[29])。然而，對于標(biāo)的股票支付紅利的美式看漲期權(quán)卻沒有解析表達(dá)式，加之標(biāo)的股票支付紅利非常貼近于真實的金融市場交易，所以發(fā)展計算此問題的數(shù)值方法具有重要的理論和實

2、際意義。 支付紅利股票的美式看漲期權(quán)的數(shù)值方法研究較少，其中常用的方法有二叉樹圖法(見[8、20、29])、有限差分法(見[10、13、14、23、26])等。但．二叉樹圖法未考慮股票價格持平情形，且計算時間長；文獻(xiàn)[23]主要利用的是顯式差分格式，精度欠缺且沒有相應(yīng)的理論分析。本文在其基礎(chǔ)上，考慮到股票價格持平情形，應(yīng)用隱式差分格式進(jìn)行求解，利用極值原理分析了差分解的穩(wěn)定性和收斂性，并給出了誤差估計。另外，文獻(xiàn)[24]提出了一