美式期權的定價方法介紹與比較.pdf

1、本文第一章是緒論部分，簡要介紹了期權的定義與分類情況以及期權定價的理論基礎，其中主要介紹了風險中性原理、無套利定價原理和期權的價值分析，在這一章的最后對期權定價理論從無到有，從簡到繁的發(fā)展過程做了一番介紹，一代一代的專家學者都為此作出了卓越的貢獻。
　　 由于Black與Scholes作出的尤其突出的貢獻，我們在第二章介紹了Black-Scholes模型的前提假設、建立過程以及定價公式的推導過程，重溫了Black與Scholes

2、的工作，另一方面，我們也發(fā)現(xiàn)了Black-Scholes模型的缺點:只適用于歐式期權，但是我們本文研究的是美式期權，即便如此，我們的工作并不是一無是處，在接下來的第三章我們重點介紹的是美式期權的定價模型，首先明確說明美式期權的定價問題屬于自由邊界問題，根據(jù)美式期權的特點我們建立了兩種形式的定價模型:拋物型方程模型和變分不等式方程模型。在本章的最后一節(jié)我們又推出了美式期權定價的看漲—看跌對稱關系。
　　 光有模型不行，還需要求解方

3、法，為此，在接下來的第四、五、六章分別介紹了美式期權的三種解法:有限差分法、二叉樹方法、最小二乘蒙特卡洛模擬方法。
　　 有限差分法是先介紹了差分方法，然后基于變分不等式模型的離散化進行了推導，得出了顯示差分格式和隱式差分格式，其中顯示差分格式還給出了Matlab程序，以及一個數(shù)值算例，最后給出了差分方法的評價。
　　 二叉樹方法那一章先介紹了二叉樹方法的定義，然后給出了二叉樹的定價過程，再根據(jù)美式期權的特點給出了美式期

4、權的定價過程，最后給出了方法評價，這一章屬于介紹性質的內(nèi)容，原因是二叉樹方法中參數(shù)的選擇不確定，在以往的研究中有幾位優(yōu)秀的專家學者分別給出了不一樣的參數(shù)選取方法，只能具體情況具體分析了，再加上二叉樹方法的“維數(shù)效應”問題，所以應用很有限，本文只做這些介紹而已。
　　 最小二乘蒙特卡洛方法是最近出現(xiàn)的新方法，不是我的原創(chuàng)，但是很新穎，應用起來也很方便，很廣泛就把它也加入進來了，詳細地介紹之后，自己進行了Matlab編程，也進行了數(shù)