美式債券期權(quán)定價(jià)的差分方法.pdf

1、金融數(shù)學(xué)是最近發(fā)展起來(lái)的新型學(xué)科，是金融學(xué)與數(shù)學(xué)的交叉學(xué)科。金融數(shù)學(xué)主要運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的理論和方法對(duì)金融的理論和實(shí)踐進(jìn)行定性和定量的分析研究。在金融市場(chǎng)中風(fēng)險(xiǎn)無(wú)處不在：資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)、貨幣風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、商品風(fēng)險(xiǎn)等。金融衍生工具是一種風(fēng)險(xiǎn)管理的工具，它的價(jià)格依賴(lài)于其它更基本的原生資產(chǎn)的價(jià)格變化。 期權(quán)是最重要的金融衍生工具之一。自1973年在美國(guó)首次進(jìn)行場(chǎng)內(nèi)交易以來(lái)，期權(quán)市場(chǎng)發(fā)展十分迅猛。期權(quán)是賦予持有者在將來(lái)某一確定時(shí)間以某

2、一確定價(jià)格購(gòu)買(mǎi)或出售標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。期權(quán)理論的核心是期權(quán)定價(jià)問(wèn)題。對(duì)于歐式期權(quán)，Black和Scholes早已給出解析形式的定價(jià)公式，然而對(duì)于美式期權(quán)的價(jià)格并不存在這樣的解析公式，也無(wú)法求得精確解。因此研究各種計(jì)算美式期權(quán)價(jià)格的數(shù)值方法有重要的實(shí)際意義。美式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型一般可歸結(jié)為自由邊值問(wèn)題或相應(yīng)的線(xiàn)性互補(bǔ)偏微分方程。盡管人們?cè)缫烟岢隹捎闷⒎址匠虜?shù)值方法來(lái)近似求解此類(lèi)問(wèn)題，但有關(guān)數(shù)值方法的理論分析還不夠完善。 本文