求解美式期權(quán)定價(jià)的高階精度緊致有限差分法.pdf

1、期權(quán)定價(jià)理論作為金融領(lǐng)域中最重要的發(fā)展之一，是目前金融數(shù)學(xué)研究的重點(diǎn)問(wèn)題。期權(quán)價(jià)格作為影響買賣雙方收益的直接因素，成為期權(quán)定價(jià)理論的重點(diǎn)研究對(duì)象。期權(quán)分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)，與歐式期權(quán)相比，美式期權(quán)要比歐式期權(quán)復(fù)雜很多。其中，美式期權(quán)的研究也因此成為期權(quán)定價(jià)理論的核心問(wèn)題。
　　近年來(lái)金融的很多領(lǐng)域應(yīng)用體制轉(zhuǎn)換模型，并且在對(duì)相關(guān)的金融數(shù)學(xué)研究時(shí)應(yīng)用體制轉(zhuǎn)換模型取得了更好的結(jié)果。在前人研究的基礎(chǔ)上，本文著重討論求解基于體制轉(zhuǎn)換模型的

2、美式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的一種高精度緊致有限差分格式。
　　首先，本文考慮基于Black-Scholes模型的美式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題，先對(duì)Black-Scholes方程做代數(shù)變換，消除方程中對(duì)空間上的一階導(dǎo)數(shù)，得到美式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而提出高精度的緊致有限差分格式。然后，應(yīng)用離散能量法分析了該格式的穩(wěn)定性和收斂性。最后，給出兩個(gè)數(shù)值算例，其數(shù)值結(jié)果證實(shí)了理論分析及該格式的應(yīng)用可行性。
　　其次，本文考慮基于體制轉(zhuǎn)換模型的美式期權(quán)