多元期權(quán)定價(jià)的動(dòng)態(tài)方法.pdf

1、本文首先提出了一個(gè)一般的離散方法,建立起由物理(目標(biāo))概率測(cè)度到風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度的轉(zhuǎn)換,由此得到期權(quán)的公平價(jià)值。借助于這個(gè)一般的風(fēng)險(xiǎn)中性化模型,在一般的轉(zhuǎn)化模型中能夠引入大量標(biāo)的資產(chǎn)的條件非正態(tài)過(guò)程和大量隨時(shí)間變化的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。此外,本文還通過(guò)兩個(gè)特殊情況(正態(tài)分布和正態(tài)逆高斯分布)說(shuō)明了：只要初始分布函數(shù)的母函數(shù)存在,轉(zhuǎn)化后的條件分布函數(shù)保持原有的分布類型。 這個(gè)一般的風(fēng)險(xiǎn)中性化模型繼而被用于多元期權(quán)的定價(jià)。對(duì)于單變量的情況,本

2、文討論了兩種動(dòng)態(tài)模型:GARCH類型模型和狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型。特別地,正態(tài)條件分布函數(shù)和正態(tài)逆高斯條件分布函數(shù)被分別地與這些動(dòng)態(tài)模型結(jié)合起來(lái)。實(shí)證研究中對(duì)歐式認(rèn)購(gòu)期權(quán)進(jìn)行定價(jià),并將結(jié)果與古典Black-Scholes模型得出的結(jié)果相比較,從而展示出前者的優(yōu)勢(shì)。 在當(dāng)代金融研究中,多元期權(quán)已經(jīng)被視為對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)的理想工具,由此本文針對(duì)多元期權(quán)發(fā)展了動(dòng)態(tài)定價(jià)方法。為了研究多資產(chǎn)之間的相關(guān)結(jié)構(gòu),理想的相關(guān)性測(cè)度copula(聯(lián)結(jié)函數(shù))被運(yùn)用?？?/p>

3、慮到長(zhǎng)時(shí)效應(yīng),金融資產(chǎn)之間的相關(guān)性結(jié)構(gòu)可能會(huì)改變,本文運(yùn)用條件copula聯(lián)結(jié)函數(shù),擬合優(yōu)度(GOF)檢驗(yàn),二元分割過(guò)程,改變點(diǎn)理論和時(shí)間變量函數(shù)(時(shí)變函數(shù))等工具,提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)copula方法。通過(guò)這個(gè)動(dòng)態(tài)方法,copula的變化得以被觀察,并且兩種類型的copula變化得以被研究：(1)copula類型的變化,(2)copula類型不變的情況下參數(shù)變化。通過(guò)這種方法,無(wú)論是copula類型的變化點(diǎn)或者copula參數(shù)的變化點(diǎn)都能被

4、檢測(cè)到。當(dāng)動(dòng)態(tài)copula類型不變時(shí),其參數(shù)的動(dòng)態(tài)演變可以通過(guò)一個(gè)預(yù)先確定變量的時(shí)變函數(shù)來(lái)決定,這樣就對(duì)copula的變化給出了完整的動(dòng)態(tài)描述,而且使得參數(shù)的變化更易處理。 當(dāng)運(yùn)用動(dòng)態(tài)copula方法對(duì)多元期權(quán)進(jìn)行定價(jià)時(shí),本文得到一個(gè)結(jié)論：基于-般風(fēng)險(xiǎn)中性化模型的假設(shè),物理環(huán)境下的copula和風(fēng)險(xiǎn)中性環(huán)境下的copula是相同的。因此,運(yùn)用本文中的動(dòng)態(tài)方法來(lái)定價(jià)多元期權(quán)是相當(dāng)適用的。實(shí)證工作中著重于二元期權(quán)的定價(jià),尤其是最大認(rèn)