數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)線段的垂直平分線(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第一章第一章三角形的證明三角形的證明3線段的垂直平分線線段的垂直平分線(一)一、學(xué)生知識(shí)狀況分析一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生對(duì)于掌握定理以及定理的證明并不存在多大得困難，這是因?yàn)樵谄吣昙?jí)學(xué)習(xí)《生活中的軸對(duì)稱》中學(xué)生已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析二、教學(xué)任務(wù)分析在七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)對(duì)線段的垂直平分線有了初步的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課將進(jìn)一步深入探索線段垂直平分線的性質(zhì)和判定。同時(shí)，滲透證明一個(gè)圖形上的每個(gè)點(diǎn)都具有某種性質(zhì)的方法：只需在圖形上任取一點(diǎn)作為

2、代表。本節(jié)課目標(biāo)位：1.證明線段垂直平分線的性質(zhì)定里和判定定理2經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明能力豐富對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)。3.通過(guò)小組活動(dòng)，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是運(yùn)用幾何符號(hào)語(yǔ)言證明垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆命題。難點(diǎn)是垂直平分線的性質(zhì)定理在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。三、教學(xué)過(guò)程分析三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：性質(zhì)探索與證明；第三

3、環(huán)節(jié)：逆向思維，探索判定；第四環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用；第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)；第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)第七環(huán)節(jié)：課后作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教師用多媒體演示：如圖，A、B表示兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，要在A、B一側(cè)的河岸邊建造一個(gè)碼頭，使它到兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的距離相等，碼頭應(yīng)建在什么位置其中“到兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的距離相等”，要強(qiáng)調(diào)這幾個(gè)字在題中有很重要的作用線段是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其中線段的垂直平分線就是它的對(duì)稱軸我們用折紙的方法，根據(jù)折疊BA∴Rt

4、△PAC≌Rt△PBC(HL定理)∴AC=BC，即P點(diǎn)在AB的垂直平分線上證法二：取AB的中點(diǎn)C，過(guò)PC作直線∵AP=BP，PC=PC.AC=CB，∴△APC≌△BPC(SSS)∴∠PCA=∠PCB(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)又∵∠PCA∠PCB=180，∴∠PCA=∠PCB=∠90，即PC⊥AB∴P點(diǎn)在AB的垂直平分線上證法三：過(guò)P點(diǎn)作∠APB的角平分線∵AP=BP，∠1=∠2，PC=PC，△APC≌△BPC(SAS)∴AC=BC，∠P

5、CA=∠PCB(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等)又∵∠PCA∠PCB=180∴∠PCA=∠PCB=90∴P點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上證法四：過(guò)P作線段AB的垂直平分線PC∵AC=CB，∠PCA=∠PCB=90，∴P在AB的垂直平分線上從同學(xué)們的推理證明過(guò)程可知線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題是真命題，我們把它稱做線段垂直平分線的判定定理第四環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用第四環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用在做完性質(zhì)定理和判定定理的證明以后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)：（1）線