線段的垂直平分線與角平分線專題復習

1、線段的垂直平分線與角平分線專題復習線段的垂直平分線與角平分線專題復習知識點復習：知識點復習：1、線段垂直平分線的性質(zhì)（1）垂直平分線性質(zhì)定理：垂直平分線性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.定理的數(shù)學表示：如圖1，∵CD⊥AB，且AD＝BD∴AC＝BC.定理的作用：證明兩條線段相等（2）線段關(guān)于它的垂直平分線對稱.2、線段垂直平分線的判定定理：線段垂直平分線的判定定理：到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直

2、平分線上.定理的數(shù)學表示：如圖2，∵AC＝BC∴點C在線段AB的垂直平分線m上.定理的作用：證明一個點在某線段的垂直平分線上.3、關(guān)于線段垂直平分線性質(zhì)定理的推論、關(guān)于線段垂直平分線性質(zhì)定理的推論（1）關(guān)于三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)：三角形三邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等.性質(zhì)的作用：證明三角形內(nèi)的線段相等.（2）三角形三邊垂直平分線的交點位置與三角形形狀的關(guān)系：若三角形是銳角三角形，則它三邊垂直平分線的交點在

3、三角形內(nèi)部；若三角形是直角三角形，則它三邊垂直平分線的交點是其斜邊的中點；若三角形是鈍角三角形，則它三邊垂直平分線的交點在三角形外部.反之，也成立。4、角平分線的性質(zhì)定理：、角平分線的性質(zhì)定理：m圖1DABCm圖2DABCjik圖3OBCA三角形三個內(nèi)角角平分線的交點一定在三角形的內(nèi)部.這個交點叫做三角形的內(nèi)心（即內(nèi)切圓的圓心）.7、關(guān)于線段的垂直平分線和角平分線的作圖：、關(guān)于線段的垂直平分線和角平分線的作圖：（1）會作已知線段的垂直平

4、分線；（2）會作已知角的角平分線；（3）會作與線段垂直平分線和角平分線有關(guān)的簡單綜合問題的圖形.精品習題：精品習題：1在△ABC中，∠C=90，BD是∠ABC的平分線.已知，AC=32，且AD：DC=5：3，則點D到AB的距離為_______.2如圖，在△ABD中，AD=4，AB=3，AC平分∠BAD，則=:ABCACDSS??（）ABCD不能確定3:44:316:193如圖，ΔABC的三邊AB、BC、CA的長分別是20、30、40、其