12.1.2垂直平分線1

1、津南區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案課題課題121212垂直平分線（垂直平分線（1）課型課型新授課授課人授課時(shí)間學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1通過動(dòng)手試驗(yàn)掌握線段的垂直平分線的定義2理解線段垂直平分線與對(duì)稱軸的關(guān)系3掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和判別.重點(diǎn)重點(diǎn)探究線段垂直平分線的性質(zhì)及判定難點(diǎn)難點(diǎn)線段垂直平分線的性質(zhì)及判定的探究.教學(xué)過程個(gè)案補(bǔ)充個(gè)案補(bǔ)充自主學(xué)習(xí)一、導(dǎo)入識(shí)標(biāo)一、導(dǎo)入識(shí)標(biāo)如圖1，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′，B′，C′分別是A，

2、B，C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？二、自學(xué)新知：二、自學(xué)新知：閱讀P3130內(nèi)容，然后進(jìn)行相關(guān)探究并回答下面的問題：1線段是軸對(duì)稱圖形嗎？通過折疊的方法作出線段AB的對(duì)稱軸l，交AB與O（1）點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是_______；（2）量出AO與BO的長(zhǎng)度，它們有什么關(guān)系？（3）AB與直線l在位置上有什么關(guān)系？2經(jīng)過線段_________并且_______于這條線段的________，叫做這條線段的垂直平分線3（1

3、）在圖1中，設(shè)AA′交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)P，將△ABC和△A′B′C′沿MN折疊后，點(diǎn)A與A′重合嗎？于是有PA＝，∠MPA＝＝度（2）對(duì)于其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B、B′，C、C′也有類似的情況嗎？（3）直線MN與線段AA′，BB′，CC′有什么關(guān)系？4軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么是任何一對(duì)是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段軸對(duì)稱圖

4、形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線的垂直平分線5如圖2，點(diǎn)P是線段AB的垂直平分線l上的任意一點(diǎn)，則PA、PB是否相等，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？歸納：線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等6如圖3，若PA＝PB，則點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平分線上，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？圖1PNMCBAABClABP圖2圖3ABP津南區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案成果檢驗(yàn)一、

5、拓展提高一、拓展提高如圖5所示，已知Rt△ABC中，∠C=90，沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)D要使點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)，問還要添加什么條件？根據(jù)你添加的條件，你能證明出D為AB的中點(diǎn)嗎？思路分析：所用知識(shí)點(diǎn)：二、達(dá)標(biāo)測(cè)試二、達(dá)標(biāo)測(cè)試1如圖6，PA=PB，QA=QB，那么（）A線段PQ是線段AB的中垂線BPQ等于AB的長(zhǎng)C直線PQ是線段AB的中垂線D以上結(jié)論都不對(duì)2如圖7，在△ABC中DE是AC邊上的垂直平分