角平分線與垂直平分線練習題(經(jīng)典)

1、勵勝教育1圖1圖2DCEAB0角平分線角平分線角平分線性質定理：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。角平分線性質定理：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。角平分線的判定：角平分線的判定：到一個叫兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上。到一個叫兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上。例1如圖，在中，，平分，，那么點ABC△90C???ADCAB?8cm5cmBCBD??，D到直線的距離是cmAB例2如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90B

2、D平分∠ABC交AC于D.(1)若∠BAC=30則AD與BD之間有何數(shù)量關系，說明你的理由(2)若AP平分∠BAC，交BD于P求∠BPA的度數(shù).3、考點深入練習、考點深入練習例3：如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結AD、AG。求證：（1）AD=AG，（2）AD與AG的位置關系如何。例4：兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的

3、幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結DC（8分）（1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；（2）證明：DC⊥BEABDCPABCDGHFEDCBA勵勝教育38在△ABC中，中，∠C＝90，用直尺和圓規(guī)在，用直尺和圓規(guī)在AC上作點上作點P，使，使P到A、B的距離相等的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）9如圖如圖4，AB=AD，BC=CD，AC、BD相交于點相交

4、于點E由這些條件可以得出若干結論，請你由這些條件可以得出若干結論，請你寫出其中三個正確結論（不要添加字母和輔助線，不要求證明）寫出其中三個正確結論（不要添加字母和輔助線，不要求證明）1010、如右圖，在、如右圖，在△ABC△ABC中，中，AB=ACAB=AC，BC=12BC=12，∠BAC∠BAC=120=120，ABAB的垂直平分線交的垂直平分線交BCBC邊于點邊于點E，ACAC的垂直平分線交的垂直平分線交BCBC邊于點邊于點N。(1

5、)(1)求△AEN△AEN的周長。的周長。(2)(2)求∠EAN∠EAN的度數(shù)。的度數(shù)。(3)(3)判斷判斷△AEN△AEN的形狀。的形狀。11、如圖，已知線段、如圖，已知線段CD垂直平分線垂直平分線AB，AB平分平分CAD?問AD與BC平行嗎？請說明平行嗎？請說明理由。理由。12、如圖，已知、如圖，已知AOB?和AOB?內(nèi)兩點內(nèi)兩點M、N畫一點畫一點P使它到使它到AOB?的兩邊距離相等，的兩邊距離相等，且到點且到點M和N的距離相等。的