線段垂直平分線說課稿定稿24號修改

1、線段的垂直平分線,蘄春縣桐梓中學(xué) 羅婉芳,教材分析,1.教材的地位及作用,2.教學(xué)目標,3.教學(xué)重難點,教材的地位及作用,線段的垂直平分線是人教版八年級上冊第十二章第一節(jié)軸對稱第二課時的內(nèi)容,在此之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形,對軸對稱圖形的性質(zhì)有所認識，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容在今后幾何作圖、證明、計算中，占據(jù)著極其重要的地位。,教學(xué)目標,知識與技能目標：能證明、

2、理解線段垂直平分線定理，進而運用定理解決實際問題。過程與方法目標：探索線段的垂直平分線定理，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。并通過“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生對猜想進行檢驗，作出正確判斷。 情感態(tài)度與價值觀： 通過對定理的探究，學(xué)生充分體會到了合作的快樂，感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性，建立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，克服了他們“怕數(shù)學(xué)”這一心理障礙。,教學(xué)重難點,重點：證明并理解線段的垂直平分線定理。難點：通過動

3、手操作、猜測得出證明的思路和方 法，并能靈活運用定理解決實際問題。,與七年級知識相比，八年級的知識內(nèi)容要深得多﹑難得多，由此很多學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，心理學(xué)家指出，八年級是學(xué)生成長發(fā)展的轉(zhuǎn)折點，也是教育的關(guān)鍵期，因此，教師必須采用合理的教學(xué)模式。新課標的理念明確指出：“學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)”，結(jié)合八年級學(xué)生具有可塑性大﹑主動嘗試﹑追求獨立等特征，為此，本節(jié)課采用“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式，讓學(xué)生真正成

4、為課堂的主人。,教學(xué)策略,學(xué)情分析,知識掌握上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形，對軸對稱圖形的性質(zhì)有所認識，因此在知識的過渡上不會有困難，只是對該結(jié)論的正確性會產(chǎn)生質(zhì)疑。 在心理上，八年級學(xué)生獨立性和表現(xiàn)欲較強，希望得到老師和同伴的認可與肯定，體現(xiàn)自身價值，教師要抓住這一心理特征，積極鼓勵，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。,某地由于居民增多，要在公路邊增加一個衛(wèi)生所， A、B是公路邊的兩個村莊，為使得兩村莊的村民到衛(wèi)生所的路程一樣長

5、，你認為衛(wèi)生所應(yīng)建在什么位置？,創(chuàng)設(shè)情景,公路,（設(shè)計意圖：通過這個來源于生活的實際問題，馬上就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容充滿了期待。）,如圖，木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，點P是L上的點，當(dāng)點P在L上移動時，分別量出點P到A、B的距離， 你有什么發(fā)現(xiàn)？你能證明你的結(jié)論嗎？,實驗設(shè)計,,（設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)家喬治.波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識最有效的途徑就是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和

6、聯(lián)系?！币虼嗽谶@個實驗中，要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓他們自己動手去做、去想、去證明、去歸納。）,活動1,（設(shè)計意圖：1.學(xué)生通過猜想、到感性認識再到理性認識，得出線段的垂直平分線定理；2.要求學(xué)生將該定理寫成“如果......那么......”的形式，既讓學(xué)生理解了線段的垂直平分線定理，又為下一節(jié)我們學(xué)習(xí)其逆定理奠定了基礎(chǔ)。）,例題解析,例.已知:如圖,在ΔABC中,邊AB，BC的垂直平分線交于P.求證：1）PA=PB;2）PB

7、=PC.,,經(jīng)驗積累：在同一平面內(nèi)存在一個到三角形三個頂點的距離相等。,點,,PA=PB=PC,（設(shè)計意圖：1.初步認識到如何運用線段的垂直平分線定理解題。2讓學(xué)生意識到在同一平面內(nèi)存在一點到三角形三個頂點的距離相等。3.為九年級學(xué)生學(xué)習(xí)圓的知識做鋪墊。）,分析：PA=PB點P在線段AB的垂直平分線上同理：PB=PC點P在線段BC的垂直平分線上,,,,證明：∵點P在線段AB的垂直平分線MN上∴PA=PB（？）.同

8、理 PB=PC.,1、如圖：BD垂直平分CE,ED=3㎝, △ABE的周長為11 ㎝，則△ACE的周長為＿＿＿＿,2、如圖：AD⊥BC,BD=DC,點C在AE的垂直平分線上，AB,AC,CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？,,BE=BC,BA=CA=CE,（設(shè)計意圖：1.初步檢測了學(xué)生對線段垂直平分線定理的理解和運用；2.讓學(xué)生形成了一種定性的思維模式：有垂直平分線，即有中點、垂直和線段相等；3.體現(xiàn)

9、了一種很重要的數(shù)學(xué)思想———轉(zhuǎn)換思想。）,1、如圖：BD垂直平分CE,ED=3㎝, △ABE的周長為11 ㎝，則△ACE的周長為＿＿＿＿,2、如圖：AD⊥BC,BD=DC,點C在AE的垂直平分線上，AB,AC,CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？,BA=CA=CE,（設(shè)計意圖：1.初步檢測了學(xué)生對線段垂直平分線定理的理解和運用；2.讓學(xué)生形成了一種定性的思維模式：有垂直平分線，即有中點、垂直和線段相等；3.體

10、現(xiàn)了一種很重要的數(shù)學(xué)思想———轉(zhuǎn)換思想。）,,練一練,P,,,某地由于居民增多，要在公路邊增加一個衛(wèi)生所，A、 B是公路邊的兩個村莊，為使得兩村莊的村民到衛(wèi)生所的路程一樣長，你認為衛(wèi)生所應(yīng)建在什么位置？,你能行,公路,（設(shè)計意圖：讓學(xué)生意識到日常生活中的很多問題都可以用數(shù)學(xué)知識來解決，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)即是生活。）,板書設(shè)計,,線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等 即： ∵ PR垂直平分線段AB ∴ AP=BP

11、 AQ=BQ AR=BR,線段的垂直平分線,課后練習(xí),（設(shè)計意圖：為了更清楚地讓學(xué)生了解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。）,1.如圖：AD⊥BC,BD=DC,點C在AE的垂直平分線上，∠B與∠E有什么關(guān)系？,變式延伸,（設(shè)計意圖：讓學(xué)生重視課本習(xí)題，使習(xí)題的作用更加突出，有利于學(xué)生對知識的串聯(lián)、累計和加工，從而達到舉一反三的效果。）,,2.電信部門要修建一座電視信號發(fā)射塔，如圖所示，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到

12、兩條高速公路m和n的距離也必須相等，請你確定發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在圖上標出它的位置。,（設(shè)計意圖：通過這道題目的練習(xí)，學(xué)生會清楚地認識到角平分線定理與垂直平分線定理的本質(zhì)區(qū)別：前者是得到點到邊的距離相等，后者是得到點到點的距離相等。,鞏固練習(xí),駛向勝利的彼岸,總結(jié)收獲,（設(shè)計意圖：讓學(xué)生真誠地表達自己的感受，不僅鍛煉了學(xué)生的語言表達能力，而且能使學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容有一個整體的認識和理解，從而能更有效地去學(xué)習(xí)。）,根據(jù)新課程標