角平分線的性質(zhì)及判定內(nèi)容及典型例題[1]

1、1角平分線的性質(zhì)及判定內(nèi)容及典型例題角平分線的性質(zhì)及判定內(nèi)容及典型例題【典型例題典型例題】例1.如圖所示，已知△ABC中，PE∥AB交BC于E，PF∥AC交BC于F，P是AD上一點(diǎn)，且D點(diǎn)到PE的距離與到PF的距離相等，判斷AD是否平分∠BAC，并說明理由例2.如圖所示，已知△ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，那么AP能否平分∠BAC？請(qǐng)說明理由由此題你能得到一個(gè)什么結(jié)論？結(jié)論：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離

2、相等結(jié)論：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等例3.如圖所示，在△ABC中，∠C＝90，AC＝BC，DA平分∠CAB交BC于D，問能否在AB上確定一點(diǎn)E，使△BDE的周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)？若能，請(qǐng)作出點(diǎn)E，并給出證明；若不能，請(qǐng)說明理由練習(xí)題練習(xí)題一.選擇題1.如圖所示，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，則PC與PD的大小關(guān)系是（）A.PC＞PDB.PC＝PDC.PC＜PDD.不能確定（1）（4）311

3、.如圖所示，P在∠AOB的平分線上，在利用角平分線性質(zhì)推證PD＝PE時(shí)，必須滿足的條件是____________________12.如圖所示，∠B＝∠C，AB＝AC，BD＝DC，則要證明AD是∠BAC的__________線需要通過__________來證明如果在已知條件中增加∠B與∠C互補(bǔ)后，就可以通過__________來證明因?yàn)榇藭r(shí)BD與DC已經(jīng)分別是__________的距離（12）（13）（14）13.如圖所示，C為∠DAB

4、內(nèi)一點(diǎn)，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，且CD＝CB，則點(diǎn)C在__________14.如圖所示，在Rt△ACB中，∠C＝90，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D（1）若BC＝8，BD＝5，則點(diǎn)D到AB的距離是__________（2）若BD∶DC＝3∶2，點(diǎn)D到AB的距離為6，則BC的長(zhǎng)為__________三.解答題15.已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，且DE＝DC（1）求證：BD平分∠ABC；（