《角平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

1、《角平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計1、教材分析教材分析1、教學(xué)內(nèi)容簡介本節(jié)課是在七年級學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用。2、教材的地位及其作用作角的平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識體系中起到了承上啟下的作用。同

2、時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。本節(jié)課的內(nèi)容不僅為學(xué)生動手操作、觀察、交流等活動提供了良好的素材，同時也讓學(xué)生學(xué)習(xí)了怎樣從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問題。3、數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)目的《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，通過本節(jié)課教學(xué)，要求學(xué)生理解并掌握角平分線的畫法，掌握并靈活運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決線段相等問題，及培養(yǎng)學(xué)生觀察分析解決數(shù)學(xué)問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。2、

3、學(xué)情分析學(xué)情分析剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)。3、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，本課時教學(xué)內(nèi)容的地位及作用和學(xué)生的知識水平，我把本課時的學(xué)習(xí)目標(biāo)定為:1、知識目標(biāo)：（1）掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法（2）理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。2、能力目標(biāo)：通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動手操作，合作交流，自主探究等過

4、程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。3、德育目標(biāo)：充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。4、重點(diǎn)、難點(diǎn)及其突破措施重點(diǎn)、難點(diǎn)及其突破措施根據(jù)本課時教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)識水平，我把教材的重難點(diǎn)確定為：1、重點(diǎn)：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用到的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生了解角的平分線有很多未知的性質(zhì)需我們來解開，并板書課

5、題［設(shè)計意圖］依據(jù)新課程理念，教師要創(chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學(xué)生的生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，解決實(shí)際問題的意識，復(fù)習(xí)了點(diǎn)到直線的距離這一概念，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好知識上的儲備活動活動2探究體驗探究體驗［教學(xué)內(nèi)容2］要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線出示儀器模型，介紹儀器特點(diǎn)（有兩對邊相等），將A點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)處，AB和AD沿角的兩邊放

6、下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的平分線教師繼續(xù)引導(dǎo)，用多媒體展示實(shí)驗過程，學(xué)生口述，用三角形全等的方法證明AE是∠BAD的平分線［設(shè)計意圖］幫助學(xué)生體驗從生產(chǎn)生活中分離，抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動運(yùn)用所學(xué)知識來解決問題從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法［教學(xué)內(nèi)容3］把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？教師提問，學(xué)生分組交流，歸納角的平分線的作法

7、，口述證明角平分線的過程［設(shè)計意圖］根據(jù)畫圖過程，從實(shí)驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生交流并歸納教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，并強(qiáng)調(diào)尺規(guī)作圖的規(guī)范性利用三角形全等證明角平分線，進(jìn)一步明確命題的題設(shè)與結(jié)論，熟悉幾何證明過程［教學(xué)內(nèi)容4］作一個平角∠AOB的平分線OC，反向延長OC得到直線CD，請學(xué)生說出直線CD與AB的位置關(guān)系并在此基礎(chǔ)上再作出一個45的角學(xué)生獨(dú)立作圖思考，發(fā)現(xiàn)直線A