新課標高三數(shù)學第一輪復習單元講座第01講 集合

1、第1頁共13頁《新課標》高三數(shù)學（人教版）第一輪復習單元講座第一講集合一課標要求：一課標要求：1集合的含義與表示（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系；（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；2集合間的基本關(guān)系（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義；3集合的基本運算（1）理解兩個集合的并集與交

2、集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能使用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。二命題走向二命題走向有關(guān)集合的高考試題，考查重點是集合與集合之間的關(guān)系，近年試題加強了對集合的計算化簡的考查，并向無限集發(fā)展，考查抽象思維能力，在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，注意運用Venn圖解題方法的訓練，注意利用特殊值法解題，加強集合表示方法

3、的轉(zhuǎn)換和化簡的訓練?？荚囆问蕉嘁砸坏肋x擇題為主，分值5分。預測2007年高考將繼續(xù)體現(xiàn)本章知識的工具作用，多以小題形式出現(xiàn)，也會滲透在解答題的表達之中，相對獨立。具體題型估計為：（1）題型是1個選擇題或1個填空題；（2）熱點是集合的基本概念、運算和工具作用。三要點精講三要點精講1集合：某些指定的對象集在一起成為集合。（1）集合中的對象稱元素，若a是集合A的元素，記作；若b不是集合A的Aa?元素，記作；Ab?（2）集合中的元素必須滿足：確

4、定性、互異性與無序性；確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立；互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應(yīng)重復出現(xiàn)同一元素；無序性：集合中不同的元素之間沒有地位差異，集合不同于元素的排列順序無關(guān)；（3）表示一個集合可用列舉法、描述法或圖示法；列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)；描述法：把集合中的元素的

5、公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)。第3頁共13頁（2）ABBAAA??????（3）)()(BABA???（4）；BBABAABABA????????（5）（A∩B）=（A）∪（B），（A∪B）=（A）∩（B）。SCSCSCSCSCSC四典例解析四典例解析題型1：集合的概念例1設(shè)集合，若，則下列關(guān)系正確的是（4121|ZkkxxA????29?x）ABCDAx?Ax?Ax?Ax?解：由于中只能取到所有的奇數(shù)，而中18為偶數(shù)。4124121

6、???kk12?k41829?則。選項為D；AA??2929點評：該題考察了元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系。首先應(yīng)該分清楚元素與集合之間是屬于與不屬于的關(guān)系，而集合之間是包含與不包含的關(guān)系。例2設(shè)集合P=m|－1＜m≤0，Q=m∈R|mx24mx－4＜0對任意實數(shù)x恒成立，則下列關(guān)系中成立的是（）APQBQPCP=QDP∩Q=Q解：Q=m∈R|mx24mx－4＜0對任意實數(shù)x恒成立＝，對m分類：①m=0時，－4＜0恒成立；②m＜0時，