新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元講座第04講 基本初等函數(shù)

1、第1頁共16頁普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書—數(shù)學(xué)[人教版]高三新高三新數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案（講座第一輪復(fù)習(xí)教案（講座4）—基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)一課標(biāo)要求一課標(biāo)要求1指數(shù)函數(shù)（1）通過具體實(shí)例（如細(xì)胞的分裂，考古中所用的14C的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等），了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景；（2）理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。（3）理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的

2、圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；（4）在解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。2對數(shù)函數(shù)（1）理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；通過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對簡化運(yùn)算的作用；（2）通過具體實(shí)例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的

3、單調(diào)性與特殊點(diǎn)；3知道指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（a＞0，a≠1）。xay?xyalog?二命題走向二命題走向指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三類常見的重要函數(shù)，在歷年的高考題中都占據(jù)著重要的地位。從近幾年的高考形勢來看，對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的考查，大多以基本函數(shù)的性質(zhì)為依托，結(jié)合運(yùn)算推理，能運(yùn)用它們的性質(zhì)解決具體問題。為此，我們要熟練掌握指數(shù)、對數(shù)運(yùn)算法則，明確算理，能對常見的指數(shù)型函數(shù)、對數(shù)型函數(shù)進(jìn)行變形處理。預(yù)測2007年對

4、本節(jié)的考察是：1題型有兩個(gè)選擇題和一個(gè)解答題；2題目形式多以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)為載體的復(fù)合函數(shù)來考察函數(shù)的性質(zhì)。同時(shí)它們與其它知識點(diǎn)交匯命題，則難度會加大。三要點(diǎn)精講三要點(diǎn)精講1指數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（1）根式的概念：①定義：若一個(gè)數(shù)的次方等于，則這個(gè)數(shù)稱的次方根。n)1(???Nnna且an即若，則稱的次方根，axn?xan)1???Nnn且1）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，次方根記作；nna的na第3頁共16頁1）；NMMNaaaloglog)(lo

5、g??2）；NMNMaaalogloglog??3）R）。??nMnMana(loglog④換底公式：)01000(logloglog??????NmmaaaNNmma1）；2）。1loglog??abbabmnbanamloglog?2指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（1）指數(shù)函數(shù)：①定義：函數(shù)稱指數(shù)函數(shù)，)10(???aaayx且1）函數(shù)的定義域?yàn)镽；2）函數(shù)的值域?yàn)椋?0(??3）當(dāng)時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)函數(shù)為增函數(shù)。10??a1?a②函數(shù)圖像：