新課標高三數(shù)學第一輪復習單元講座第32講 不等式解法及應用

1、第1頁共14頁普通高中課程標準實驗教科書—數(shù)學[人教版]高三新高三新數(shù)學數(shù)學第一輪復習教案（講座第一輪復習教案（講座32）—不等式解法及應用不等式解法及應用一課標要求：一課標要求：1不等關(guān)系通過具體情境，感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實際背景；2一元二次不等式①經(jīng)歷從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程；②通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應函數(shù)、方程的聯(lián)系；③會解一元二次不等式，對給定的一元二次

2、不等式，嘗試設計求解的程序框圖。3二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題①從實際情境中抽象出二元一次不等式組；②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組；③從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決。二命題走向二命題走向分析近幾年的高考試題，本將主要考察不等式的解法，綜合題多以與其他章節(jié)（如函數(shù)、數(shù)列等）交匯。從題型上來看，多以比較大小，解簡單不等式以及線性規(guī)劃等，解答題主要考察含參數(shù)的不等式的求解以及

3、它在函數(shù)、導數(shù)、數(shù)列中的應用。預測2007年高考的命題趨勢：1結(jié)合指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)的考察函數(shù)的性質(zhì)，解不等式的試題常以填空題、解答題形式出現(xiàn)；2以當前經(jīng)濟、社會、生活為背景與不等式綜合的應用題仍是高考的熱點，主要考察考生閱讀以及分析、解決問題的能力；3在函數(shù)、不等式、數(shù)列、解析幾何、導數(shù)等知識網(wǎng)絡的交匯點命題，特別注意與函數(shù)、導數(shù)綜合命題這一變化趨勢；4對含參數(shù)的不等式，要加強分類討論思想的復習，學會分析引起分類討論的原因，合理分類

4、，不重不漏。三要點精講三要點精講1不等式的解法解不等式是求定義域、值域、參數(shù)的取值范圍時的重要手段，與“等式變形”并列的“不等式的變形”，是研究數(shù)學的基本手段之一。高考試題中，對解不等式有較高的要求，近兩年不等式知識占相當大的比例。（1）同解不等式（(1)與同解；fxgx()()?fxFxgxFx()()()()???（2）與同解，與mfxgx??0，()()mfxmgx()()?mfxgx??0，()()同解；mfxmgx()()?第

5、3頁共14頁；()()()11當時，afxgx??；()()()201當時，???afxgx7對數(shù)不等式aNbNba???log等，(log)logloglogabbnmbbaanaabm????001，，，log()log()aafxgx??（1）當時，；a?1gxfxgx()()()???????0（2）當時，。01??afxfxgx()()()???????08線性規(guī)劃（1）平面區(qū)域一般地，二元一次不等式在平面直角坐標系中表示0A

6、xByC???某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包0AxByC???括邊界直線。當我們在坐標系中畫不等式所表示的平面區(qū)域時，此區(qū)0AxByC???域應包括邊界直線，則把直線畫成實線。說明：由于直線同側(cè)的所有點的坐標代入，得0AxByC???()xyAxByC??到實數(shù)符號都相同，所以只需在直線某一側(cè)取一個特殊點，從的00()xy00AxByC??正負即可判斷表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域。特別地，當時，通常0AxByC