隨機過程理論在期權(quán)定價中的應用.pdf

1、北京交通大學碩士學位論文隨機過程理論在期權(quán)定價中的應用姓名：王娟申請學位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導教師：王軍20071201A B S T R A C TA B S T R A C T ：I nt h i s p a p e r , W e w i l l U S et h e s t o c h a s t i c p r o c e s s e st h e o r y s u c h a sM a r k o v c h

2、 a i n s ，P o i s s o n p r o c e s s ，s t o p p i n g t i m e t o c o n s t r u c t d i f f e r e n t m o d e l sd e s c r i b i n gt h e w a v i n e s s o f s t o c k ．C o n s i d e r i n g t h e i n f l u e n c eo f s

3、 t o c k t r a d i n g v o l u m e ，w ed i s c u s s h o w t op r i c ea E u r o p e a n c a l lo p t i o na n d a v o i d r i s k ．I t i sa b r a n c h o f M a t h e m a t i c a l F i n a n c e t o s t u d y t h e f l u

4、 c t u a t i o n s o f s t o c k p r i C C S i nas t o c km a r k e t ．B e c a u s eo ft h e i n s t a b i l i t y o ff i n a n c i a l p h e n o m e n o n , t h es t o c h a s t i cp r o c e s s e st h e o r ya sa ni m

5、p o r t a n t p a r to f p r o b a b i l i t yi s a p p l i e d t o d oa r e s e a r c ho f t h ef i n a n c i a l p r o b l e m s ．T h e s e c o n d p a r t a n d t h i r d p a r t i n t h i s p a p e r d e s c r i b e

6、s t h ef l u c t u a t i o n so f s t o c kp r i C e $ r e s p e c t i v e l yo nt h eb a s eo f P o i s s o np r o c e s sa n d s t o p p i n gt i m e ．A tt h eb e g i n n i n go fe a c hp a r tW e i n t r o d u c es o

7、m eb a s i ck n o w l e d g eo f f i n a n c i a lm a t h e m a t i c s ．F o r e x a m p l e ：P o i s s o n p r o c e s s ，c o m p o u n d P o i s s o n p r o c e s s ，M a r k o vc h a i n s ，E u r o p e a n o p t i o n

8、，M o p p i n g t i m e a n d S O o n ．O n t h e b a s e o fM a r k o vc h a i n s t h e o r y W e b r i n g s t o c k t r a d i n g v o l u m e t oa m o d e ld e s c r i b i n gt h ew a v i n e s so fs t o c kp r i c e ．

9、W i t h t h ek n o w l e d g eo fP o i s s o n p r o c e s sa n ds t o p p i n gt i m e ，d i f f e r e n tm o d e li s c o n s t r u c t e di n P a r t2a n dP a r t3 ．A c c o r d i n gt ot h et h e o r yo f p r i c i n g

10、o p t i o na sw e l l a st h em o d e l s ，w eo b t a i nt h ef o r m u l af o rp r i c i n g aE u r o p e a n c a l lo p t i o n ．I nr e s p e c tt h a ti n v e s t o r s a l w a y sp u t a v o i d i n ga n d c o n t r

11、o l l i n gr i s kp r i m a c yi nt h e i r f i n a n c i a li n v e s t m e n t ，i ti s v e r y i m p o r t a n tt o s e t u pa n ds t u d yt h ec o r r e s p o n d i n gt h e o r y a n d m e a n s a b o u ti n v e s t

12、m e n t f o ri n v e s t o r s ．M o r e o v e rw e g i v et h er a n g e o f E u r o p e a n c a l lo p t i o n p r i c ei na r i s k - a v e r s e m a r k e t i nt h i sp a p e r ．K E Y W O R D S ：M a r k o vc h a i n s