鞅方法和隨機(jī)控制理論在投資組合和期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用.pdf

1、投資組合選擇和期權(quán)定價(jià)是現(xiàn)代數(shù)理金融理論的兩大研究主題，經(jīng)典投資組合選擇問題的研究通常建立在Markowitz均值-方差或vonNeumann-Morgenstern期望效用框架下，探討風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者的理性最優(yōu)投資行為；而經(jīng)典期權(quán)定價(jià)問題的研究則是利用無套利定價(jià)原理，探討合理的期權(quán)價(jià)格．
　　 本文將利用鞅方法和隨機(jī)控制理論從不同的角度對這兩個(gè)問題展開討論，一方面在非vonNeumann-Morgenstern期望效用理論框架下

2、，研究“非理性”投資者的最優(yōu)投資行為；另一方面將投資問題與期權(quán)定價(jià)問題建立在一個(gè)模型框架下，同時(shí)分析投資者的最優(yōu)股票、期權(quán)投資以及期權(quán)定價(jià)問題.
　　 首先，系統(tǒng)研究了損失厭惡投資者的最優(yōu)投資組合選擇模型，其中，在連續(xù)時(shí)間完全市場框架下，分別考慮財(cái)富非負(fù)和帶有基準(zhǔn)下限約束的情形，討論了一般價(jià)值函數(shù)下的損失厭惡投資者的最優(yōu)投資問題，分析了損失厭惡投資者的投資組合保險(xiǎn)策略，討論了解的存在唯一性，并和經(jīng)典期望效用最大化意義下的結(jié)果做了

3、對比分析；另外，對于不完全市場以及跳-擴(kuò)散市場情形下的最優(yōu)投資問題，也做了細(xì)致的分析.
　　 其次，在秩相依期望效用理論框架下，研究了帶有財(cái)富VaR約束的最優(yōu)投資組合選擇模型，利用分位數(shù)函數(shù)技術(shù)對模型進(jìn)行求解，獲得了最優(yōu)期末財(cái)富，并分析了一個(gè)例子，得到了最優(yōu)財(cái)富過程及最優(yōu)資產(chǎn)配置策略．
　　 最后，研究了標(biāo)的資產(chǎn)為不可交易資產(chǎn)的期權(quán)定價(jià)以及最優(yōu)股票、期權(quán)投資問題.在風(fēng)險(xiǎn)偏好是指數(shù)形式的假定下，建立了股票和期權(quán)最優(yōu)配置之間